| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-12页 |
| ·活动标架的发展历程及应用研究 | 第8-9页 |
| ·微分不变量的理论研究及应用概述 | 第9-10页 |
| ·本文的选题与工作 | 第10-12页 |
| 第二章 李群 | 第12-20页 |
| ·变换群 | 第12-15页 |
| ·群延拓 | 第15-17页 |
| ·本章小结 | 第17-20页 |
| 第三章 活动标架 | 第20-34页 |
| ·活动标架的基本构造方法 | 第20-24页 |
| ·微分不变量和微分不变算子 | 第24-27页 |
| ·活动标架的递归构造算法 | 第27-32页 |
| ·本章小结 | 第32-34页 |
| 第四章 例证两种算法 | 第34-46页 |
| ·例子1 | 第34-39页 |
| ·例子2 | 第39-43页 |
| ·本章小结 | 第43-46页 |
| 第五章 活动标架在微分方程中的应用 | 第46-56页 |
| ·基于微分不变量求解常微分方程 | 第46-49页 |
| ·基于微分不变量求解偏微分方程 | 第49-53页 |
| ·本章小结 | 第53-56页 |
| 第六章 文章总结 | 第56-58页 |
| 参考文献 | 第58-64页 |
| 致谢 | 第64-66页 |
| 攻读硕士学位期间科研成果 | 第66页 |