| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-14页 |
| 第1章 绪论 | 第14-23页 |
| ·数值算法研究发展概述 | 第14-18页 |
| ·有限单元法概述 | 第14-15页 |
| ·无网格法发展现状 | 第15-17页 |
| ·弱-弱形式理论研究与发展 | 第17-18页 |
| ·板壳单元研究现状 | 第18-20页 |
| ·本文研究主要内容 | 第20-23页 |
| 第2章 弱-弱形式理论基础及相关数值算法研究 | 第23-62页 |
| ·弱形式与有限单元法 | 第23-26页 |
| ·基本方程 | 第23-24页 |
| ·弱形式 | 第24-25页 |
| ·有限单元法(FEM) | 第25-26页 |
| ·梯度光滑与弱-弱形式 | 第26-29页 |
| ·函数的积分表示与梯度光滑 | 第26-28页 |
| ·光滑域积分与弱-弱形式 | 第28-29页 |
| ·区域光滑径向点插值法(CS-RPIM) | 第29-47页 |
| ·径向点插值逼近 | 第29-31页 |
| ·光滑应变与应力 | 第31-33页 |
| ·方程离散 | 第33-34页 |
| ·数值处理 | 第34-36页 |
| ·数值算例 | 第36-47页 |
| ·弹塑性边光滑有限单元法(ES-FEM) | 第47-60页 |
| ·边光滑有限元法的基本公式 | 第48-52页 |
| ·应力应变关系与等效材料参数 | 第52-54页 |
| ·数值算例 | 第54-60页 |
| ·小结 | 第60-62页 |
| 第3章 基于弱-弱形式的Mindlin板壳元构造理论 | 第62-113页 |
| ·引言 | 第62页 |
| ·Mindlin-Reissner板壳基本方程 | 第62-66页 |
| ·基于区域光滑径向点插值法的Mindlin-Reissner板 | 第66-79页 |
| ·光滑曲率与弯矩 | 第66-68页 |
| ·剪应变与消除剪切自锁 | 第68-69页 |
| ·方程离散 | 第69-70页 |
| ·数值算例 | 第70-79页 |
| ·基于光滑有限元的Mindlin-Reissner板壳单元 | 第79-94页 |
| ·光滑有限单元基本公式 | 第79-83页 |
| ·方程离散 | 第83-84页 |
| ·非线性方程的求解 | 第84-85页 |
| ·算例分析 | 第85-94页 |
| ·边光滑三角形板壳元 | 第94-111页 |
| ·三角形板壳单元离散与插值 | 第94-96页 |
| ·板单元边光滑技术研究 | 第96-97页 |
| ·壳单元边光滑技术研究 | 第97-99页 |
| ·系统方程离散 | 第99-101页 |
| ·算例分析 | 第101-111页 |
| ·小结 | 第111-113页 |
| 第4章 薄梁、板、壳的弱-弱形式理论研究 | 第113-157页 |
| ·引言 | 第113页 |
| ·基于线性插值的薄梁构造理论 | 第113-119页 |
| ·薄梁基本方程 | 第113-114页 |
| ·薄梁弱-弱形式离散方程 | 第114-116页 |
| ·数值算例 | 第116-119页 |
| ·连续二次松弛技术与薄板构造理论 | 第119-137页 |
| ·薄板方程 | 第119-120页 |
| ·曲率光滑 | 第120-121页 |
| ·弱-弱形式与离散方程 | 第121-124页 |
| ·边界条件的施加 | 第124页 |
| ·基于径向点插值和三角形网格的薄板构造 | 第124-128页 |
| ·数值算例 | 第128-137页 |
| ·曲率重构理论 | 第137-145页 |
| ·光滑转角构造 | 第137-139页 |
| ·基于光滑转角的薄板公式构造方案 | 第139-141页 |
| ·方程离散 | 第141-142页 |
| ·施加位移边界条件 | 第142-143页 |
| ·数值算例 | 第143-145页 |
| ·曲率重构三角形壳元(CCT) | 第145-156页 |
| ·薄壳基本方程 | 第145-146页 |
| ·连续性二次松弛与曲率重构 | 第146-151页 |
| ·膜应变位移矩阵 | 第151-152页 |
| ·方程离散 | 第152-153页 |
| ·施加位移边界 | 第153-154页 |
| ·数值算例 | 第154-156页 |
| ·小结 | 第156-157页 |
| 第5章 弱-弱形式下低阶高精度三角形单元在动态大变形问题中的应用 | 第157-187页 |
| ·引言 | 第157页 |
| ·弱-弱形式下三角形单元在二维金属体积成形问题中的应用 | 第157-171页 |
| ·控制方程 | 第157-159页 |
| ·边光滑技术 | 第159-162页 |
| ·方程离散 | 第162页 |
| ·接触算法 | 第162-166页 |
| ·数值算例 | 第166-171页 |
| ·边光滑三角形壳单元显式算法及应用研究 | 第171-181页 |
| ·随动旋转坐标系下边光滑三角形壳元公式 | 第172-175页 |
| ·本构关系 | 第175-176页 |
| ·非线性显式动态方程 | 第176-177页 |
| ·数值算例 | 第177-181页 |
| ·曲率重构三角形壳单元显式算法及应用研究 | 第181-185页 |
| ·曲率重构三角形壳单元显式公式 | 第182-183页 |
| ·数值算例 | 第183-185页 |
| ·小结 | 第185-187页 |
| 结论和展望 | 第187-192页 |
| 主要研究成果 | 第187-190页 |
| 论文创新点 | 第190-191页 |
| 进一步的研究展望 | 第191-192页 |
| 参考文献 | 第192-210页 |
| 攻读学位期间研究成果和发表学术论文情况 | 第210-214页 |
| 主持和参与的研究项目 | 第210页 |
| 主持项目 | 第210页 |
| 参与项目 | 第210页 |
| 学术论文和报告 | 第210-214页 |
| 会议论文和报告 | 第210-211页 |
| 已发表和录用的期刊论文 | 第211-213页 |
| 已投稿的期刊论文 | 第213页 |
| 软件著作权与专利 | 第213-214页 |
| 致谢 | 第214-215页 |
