| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-25页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·结构拓扑优化技术的研究现状与进展 | 第13-18页 |
| ·无网格数值计算方法的发展与研究现状 | 第18-21页 |
| ·无网格方法在结构优化中的应用 | 第21-22页 |
| ·本文研究内容及结构 | 第22-25页 |
| ·本文研究内容 | 第22-24页 |
| ·本文结构 | 第24-25页 |
| 第2章 基于全局弱形式无网格方法的连续体结构静力问题拓扑优化 | 第25-58页 |
| ·引言 | 第25页 |
| ·基于径向点插值法的全局弱形式无网格方法 | 第25-31页 |
| ·径向点插值形函数 | 第25-27页 |
| ·二维弹性静力学问题的径向点插值法离散系统方程 | 第27-31页 |
| ·无网格Galerkin方法 | 第31-34页 |
| ·移动最小二乘形函数 | 第31-33页 |
| ·维弹性静力学问题的EFG离散系统方程 | 第33-34页 |
| ·变密度法材料插值模型 | 第34-35页 |
| ·基于无网格径向点插值法的拓扑优化 | 第35-48页 |
| ·以高斯点的相对密度为设计变量的拓扑优化问题 | 第35-43页 |
| ·以节点的相对密度为设计变量的拓扑优化问题 | 第43-48页 |
| ·基于EFG方法的连续体结构拓扑优化 | 第48-56页 |
| ·拓扑优化模型 | 第49页 |
| ·灵敏度分析 | 第49-50页 |
| ·算例与结果分析 | 第50-55页 |
| ·计算效率比较 | 第55-56页 |
| ·本章小结 | 第56-58页 |
| 第3章 基于FVMLPG方法的连续体结构静力问题拓扑优化 | 第58-72页 |
| ·引言 | 第58页 |
| ·无网格有限体积局部Petrov-Galerkin方法 | 第58-62页 |
| ·基于FVMLPG方法的连续体结构静力问题拓扑优化 | 第62-70页 |
| ·拓扑优化模型 | 第62页 |
| ·灵敏度分析 | 第62-63页 |
| ·算例分析 | 第63-69页 |
| ·计算效率比较 | 第69-70页 |
| ·本章小结 | 第70-72页 |
| 第4章 基于无网格方法的渐进结构优化方法 | 第72-87页 |
| ·引言 | 第72页 |
| ·基于EFG的应力准则下的渐进结构优化算法 | 第72-76页 |
| ·应力准则下的ESO算法 | 第72-73页 |
| ·拓扑优化模型 | 第73页 |
| ·拓扑优化实施步骤 | 第73-74页 |
| ·算例分析 | 第74-76页 |
| ·基于EFG的位移约束下的ESO算法 | 第76-82页 |
| ·拓扑优化实施步骤 | 第78页 |
| ·算例和结果分析 | 第78-82页 |
| ·基于FVMLPG方法的ESO算法 | 第82-85页 |
| ·本章小结 | 第85-87页 |
| 第5章 基于无单元Galerkin法的连续体结构动力拓扑优化 | 第87-105页 |
| ·引言 | 第87-88页 |
| ·二维动力学问题的EFG公式 | 第88-89页 |
| ·基于无单元Galerkin方法的基频最大化拓扑优化问题 | 第89-97页 |
| ·基频最大化拓扑优化模型 | 第90页 |
| ·灵敏度分析 | 第90-91页 |
| ·求解方法 | 第91页 |
| ·多重特征值问题 | 第91-92页 |
| ·局部模态问题 | 第92-93页 |
| ·算例与结果分析 | 第93-97页 |
| ·基于无单元Galerkin方法的简谐激励下的连续体结构拓扑优化 | 第97-104页 |
| ·拓扑优化模型 | 第97-98页 |
| ·灵敏度分析 | 第98页 |
| ·算例分析 | 第98-104页 |
| ·本章小结 | 第104-105页 |
| 第6章 基于无单元Galerkin法的几何非线性拓扑优化 | 第105-118页 |
| ·引言 | 第105页 |
| ·几何非线性问题的EFG方程 | 第105-109页 |
| ·线弹性结构几何非线性拓扑优化 | 第109-113页 |
| ·拓扑优化模型 | 第109-110页 |
| ·灵敏度分析 | 第110页 |
| ·算例分析 | 第110-113页 |
| ·超弹性结构几何非线性拓扑优化 | 第113-116页 |
| ·超弹性材料的本构关系 | 第113-114页 |
| ·拓扑优化模型 | 第114-115页 |
| ·算例与结果分析 | 第115-116页 |
| ·本章小结 | 第116-118页 |
| 总结与展望 | 第118-120页 |
| 参考文献 | 第120-135页 |
| 致谢 | 第135-136页 |
| 附录A 攻读博士学位期间所发表的学术论文目录 | 第136-137页 |
| 附录B 攻读学位期间所参加的科研课题 | 第137页 |
