| 中文摘要 | 第1-7页 |
| 英文摘要 | 第7-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-13页 |
| 第二章 对流扩散方程的特征间断有限体积元方法 | 第13-28页 |
| ·引言 | 第13-14页 |
| ·特征间断有限体积元格式 | 第14-17页 |
| ·预备工作 | 第17-20页 |
| ·解的存在唯一性与格式稳定性分析 | 第20-22页 |
| ·收敛性分析 | 第22-27页 |
| ·今后努力方向 | 第27-28页 |
| 第三章 非线性抛物方程的间断有限体积元方法 | 第28-59页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·间断有限体积元格式 | 第29-31页 |
| ·预备工作 | 第31-35页 |
| ·椭圆投影及其性质 | 第35-43页 |
| ·半离散的收敛性分析 | 第43-49页 |
| ·全离散的收敛性分析 | 第49-59页 |
| 参考文献 | 第59-64页 |
| 在学期间发表的学术论文 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65页 |