| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-12页 |
| ·丢番图方程概述 | 第6-7页 |
| ·丢番图方程发展的历史成果 | 第7-8页 |
| ·丢番图方程求解中的难点与多样性 | 第8-10页 |
| ·丢番图方程求解的准则 | 第10页 |
| ·本论文的主要工作 | 第10-12页 |
| 第二章 几类丢番图方程的求解论证方法 | 第12-20页 |
| ·因子分解法 | 第12-13页 |
| ·简单同余法 | 第13-16页 |
| ·丢番图逼近法 | 第16-17页 |
| ·p-adic方法 | 第17-20页 |
| 第三章 不定方程D_1x~2+D_2~(2n)=y~p | 第20-28页 |
| ·历史发展以及相关成果 | 第20-21页 |
| ·Lucas与Lehmer数本原素因子相关理论 | 第21-22页 |
| ·不定方程D_1x~2+D_2~(2n)=y~p | 第22-28页 |
| 第四章 两类高次不定方程的探究 | 第28-33页 |
| ·不定方程Dx~2+1=4y~5 | 第28-30页 |
| ·不定方程x~3+1=3py~2 | 第30-33页 |
| ·该方程的研究背景 | 第30-31页 |
| ·关于方程x~3+1=3py~2的一个结论 | 第31-33页 |
| 总结与展望 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 攻读硕士研究生期间科研成果 | 第36-37页 |
| 致谢 | 第37页 |