李群理论在流体力学中应用的初探
| 目录 | 第1-4页 |
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第零章 引言 | 第7-11页 |
| ·研究背景 | 第7-8页 |
| ·研究现状 | 第8-9页 |
| ·本文的主要工作及其研究意义 | 第9-11页 |
| 第一章 李群及李对称理论 | 第11-16页 |
| ·流形、切空间、余切空间、向量场 | 第11-13页 |
| ·李群、李代数、微分形式 | 第13页 |
| ·李变换群和齐性流形 | 第13-14页 |
| ·微分方程的对称群及群不变解 | 第14-16页 |
| 第二章 流动中的对称结构 | 第16-24页 |
| ·对称结构上定理的推导 | 第16-18页 |
| ·李群在Boltzmann方程化简上的应用 | 第18-24页 |
| 第三章 不可压缩N-S方程的对称和群不变解 | 第24-38页 |
| ·李对称法的基本介绍 | 第24-27页 |
| ·不可压缩N-S方程的对称 | 第27-29页 |
| ·单参数不变群及其群不变解 | 第29-37页 |
| ·结论 | 第37-38页 |
| 第四章 李群方法计算软件简介 | 第38-42页 |
| ·李群分析软件概述 | 第38页 |
| ·Symmgrp2009.Max简介 | 第38-40页 |
| ·MathLie软件简介 | 第40-41页 |
| ·结论 | 第41-42页 |
| 第五章 结束语 | 第42-44页 |
| 参考文献 | 第44-52页 |
| 硕士期间论文情况 | 第52-53页 |
| 附录 | 第53-59页 |
| 后记 | 第59-60页 |
