| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 分形理论概述 | 第9-16页 |
| ·分形产生的原因 | 第9-10页 |
| ·分形的历史 | 第10-11页 |
| ·分形的定义 | 第11-12页 |
| ·分形的应用 | 第12-13页 |
| ·分形的研究方向 | 第13-15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 2 分形理论基础 | 第16-26页 |
| ·Julia集 | 第16-17页 |
| ·Mandelbrot集 | 第17页 |
| ·逃逸时间算法 | 第17-18页 |
| ·Mandelbrot集与Julia集的关系 | 第18-20页 |
| ·周期点 | 第20-21页 |
| ·Misiurewicz点 | 第21-23页 |
| ·L'Ecuyer算法 | 第23-25页 |
| ·本章小结 | 第25-26页 |
| 3 基于预周期的广义M-J集周期芽苞内部结构渲染 | 第26-36页 |
| ·广义M集的预周期理论 | 第26-27页 |
| ·算法描述 | 第27-28页 |
| ·试验结果 | 第28-35页 |
| ·M集 | 第28-31页 |
| ·广义M集中的预周期图形 | 第31-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 4 加性和乘性合成噪声干扰的广义M集 | 第36-54页 |
| ·理论与方法 | 第36-38页 |
| ·实验与结果 | 第38-53页 |
| ·α为偶数 | 第39-42页 |
| ·α为奇数 | 第42-45页 |
| ·α为小数,θ∈[-π,π) | 第45-47页 |
| ·α为小数,θ∈[-π/2,3π/2)或θ∈[-3π/2,π/2) | 第47-50页 |
| ·当α=4j+1(j=±1,±2,…)时的受新方法噪声干扰的广义M集 | 第50-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 5 几类噪声扰动的广义J集的对比分析 | 第54-72页 |
| ·理论与方法 | 第54-56页 |
| ·实验与结果 | 第56-71页 |
| ·无噪声干扰的广义J集 | 第56-59页 |
| ·加性噪声干扰的广义J集 | 第59-61页 |
| ·乘性噪声干扰的广义J集 | 第61-63页 |
| ·组合噪声干扰的广义J集 | 第63-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-76页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第76-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |