| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-15页 |
| ·数学与计算 | 第8-9页 |
| ·计算机代数 | 第9-10页 |
| ·Groebner基简介 | 第10-12页 |
| ·Maple介绍 | 第12-15页 |
| 第二章 多项式代数及Groebner基约化 | 第15-22页 |
| ·基础知识 | 第15-18页 |
| ·多元多项式降幂约化 | 第18-19页 |
| ·S-多项式及Groebner算法 | 第19-22页 |
| 第三章 Groebner基与整数规划 | 第22-29页 |
| ·代数几何与整数优化 | 第22-23页 |
| ·0-1多项式规划 | 第23-25页 |
| ·一些逻辑命题的Groebner基算法 | 第25-29页 |
| ·命题的转化 | 第25页 |
| ·一些推理问题的Groebner基法 | 第25-26页 |
| ·等值的判定 | 第26-29页 |
| 第四章 Groebner基在一些优化问题中的应用 | 第29-38页 |
| ·城市交通双向路线的最短路径求法 | 第29-33页 |
| ·引言 | 第29-30页 |
| ·预备知识 | 第30页 |
| ·双向路线问题的模型建立 | 第30-32页 |
| ·Groebner基理论在双向路线中最短路径求解的应用 | 第32页 |
| ·基于代数表示的最短路径的求解算法 | 第32-33页 |
| ·机场停机位问题的一种代数算法 | 第33-38页 |
| ·预备知识 | 第34页 |
| ·停机位的分配 | 第34-35页 |
| ·Groebner基法 | 第35页 |
| ·机场停机位分配的算法描述 | 第35-36页 |
| ·算例 | 第36页 |
| ·结语 | 第36-38页 |
| 第五章 结束语 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43-44页 |
| 攻读硕士学位期间主要的研究成果 | 第44页 |