| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第一章 绪论 | 第6-16页 |
| ·拟牛顿法的起源 | 第6-7页 |
| ·基本的拟牛顿迭代公式 | 第7-9页 |
| ·秩一修正公式 | 第7页 |
| ·秩2修正公式 | 第7-9页 |
| ·线性搜索准则 | 第9-10页 |
| ·精确线性搜索 | 第9页 |
| ·非精确线性搜索主要有以下三种方法 | 第9-10页 |
| ·拟牛顿法的近期发展 | 第10-15页 |
| ·单步迭代 | 第11-14页 |
| ·多步迭代 | 第14-15页 |
| ·本文的研究问题及主要结论 | 第15-16页 |
| ·本文的研究问题和结果 | 第15页 |
| ·本文的结构安排 | 第15-16页 |
| 第二章 修正的拟牛顿方法及全局收敛性 | 第16-21页 |
| ·修正的拟牛顿方程 | 第16-17页 |
| ·基于修正的拟牛顿方程的拟牛顿算法 | 第17页 |
| ·修正的 BFGS 拟牛顿算法的全局收敛性 | 第17-21页 |
| 第三章 基于修正的拟牛顿方程的 BFGS 算法及 DFP 算法的局部超线性收敛性 | 第21-34页 |
| ·BFGS 算法的局部超线性收敛性 | 第21-29页 |
| ·关于序列 {r_k} 的适当的选取方法 | 第29-30页 |
| ·DFP 算法的局部超线性收敛 | 第30-34页 |
| 第四章 数值验证 | 第34-39页 |
| 总结 | 第39-40页 |
| 致谢 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-44页 |