| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-26页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·连续介质力学多尺度计算方法概述 | 第12-19页 |
| ·热动力问题概述 | 第19-25页 |
| ·Fourier热传导定律 | 第20-21页 |
| ·非Fourier热传导定律 | 第21-25页 |
| ·本论文的主要工作 | 第25-26页 |
| 2 时─空间多尺度高阶渐近均匀化分析方法 | 第26-66页 |
| ·广义的波传播控制方程 | 第26-27页 |
| ·时─空间多尺度高阶渐近展开的描述 | 第27-31页 |
| ·各阶波动函数场控制方程的求解 | 第31-60页 |
| ·O(ε~(-2))均匀化求解 | 第31-32页 |
| ·O(ε~(-1))均匀化求解 | 第32-37页 |
| ·O(ε~0)(或O(1))均匀化求解 | 第37-44页 |
| ·O(ε~1)均匀化求解 | 第44-56页 |
| ·O(ε~2)均匀化求解 | 第56-60页 |
| ·波动函数场的高阶非局部模型 | 第60-65页 |
| ·高阶非局部波动函数场方程 | 第60-63页 |
| ·近似高阶非局部波动函数场方程 | 第63-65页 |
| ·本章小结 | 第65-66页 |
| 3 非Fourier热传导问题的时─空间多尺度高阶渐近均匀化分析 | 第66-93页 |
| ·非Fourier热传导的实验研究 | 第66-68页 |
| ·非Fourier热传导问题的高阶非局部模型 | 第68-70页 |
| ·高阶非局部模型的有限元离散 | 第70-72页 |
| ·精细有限元模型的离散 | 第72-73页 |
| ·经典均匀化模型的有限元离散 | 第73-74页 |
| ·数值算例 | 第74-91页 |
| ·计算模型描述 | 第74-75页 |
| ·体积分率的影响 | 第75-78页 |
| ·极端热载荷作用周期的影响 | 第78-82页 |
| ·不同材料参数和位置的影响 | 第82-91页 |
| ·本章小结 | 第91-93页 |
| 4 热动力问题的时─空间多尺度高阶渐近均匀化分析 | 第93-106页 |
| ·结构热动力问题的高阶非局部模型 | 第93-94页 |
| ·高阶非局部模型的有限元离散 | 第94-96页 |
| ·有限元模型的离散 | 第96-97页 |
| ·经典均匀化模型的有限元离散 | 第97-98页 |
| ·数值算例 | 第98-105页 |
| ·计算模型描述 | 第98-99页 |
| ·极端动力载荷作用下的位移响应及应变 | 第99-101页 |
| ·极端热冲击载荷作用下的应变 | 第101-102页 |
| ·极端热冲击和动力载荷共同作用下的应变 | 第102-105页 |
| ·本章小结 | 第105-106页 |
| 5 多维非Fourier热传导问题的高阶非局部模型 | 第106-139页 |
| ·多维非Fourier热传导问题的时─空间多尺度高阶渐近展开 | 第106-108页 |
| ·各阶温度场控制方程的求解 | 第108-113页 |
| ·O(ε~(-2))均匀化求解 | 第108页 |
| ·O(ε~(-1))均匀化求解 | 第108-109页 |
| ·O(ε~0)(或O(1))均匀化求解 | 第109-110页 |
| ·O(ε~1)均匀化求解 | 第110-112页 |
| ·O(ε~2)均匀化求解 | 第112-113页 |
| ·高阶非局部模型 | 第113-125页 |
| ·高阶非局部温度场方程 | 第113-114页 |
| ·各阶等效均匀化热传导系数的求解 | 第114-123页 |
| ·近似高阶非局部温度场方程 | 第123-125页 |
| ·高阶非局部模型的有限元离散 | 第125-126页 |
| ·数值算例 | 第126-138页 |
| ·体分比的影响 | 第126-129页 |
| ·热载荷作用周期的影响 | 第129-130页 |
| ·不同材料参数的影响 | 第130-134页 |
| ·单胞结构的影响 | 第134-135页 |
| ·热冲击点载荷作用下的平面板 | 第135-138页 |
| ·本章小结 | 第138-139页 |
| 结论 | 第139-141页 |
| 参考文献 | 第141-152页 |
| 创新点摘要 | 第152-153页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第153-154页 |
| 致谢 | 第154-155页 |
