| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 第一章 引言 | 第7-23页 |
| ·课题研究背景 | 第7-21页 |
| ·李群在计算机视觉与模式识别中的应用 | 第8-13页 |
| ·李群在神经网络中的应用 | 第13-17页 |
| ·李群在图像处理中的应用 | 第17-18页 |
| ·李群在分布式控制网络中的应用 | 第18-19页 |
| ·李群在度量学习中的应用 | 第19-21页 |
| ·李群机器学习的提出 | 第21-22页 |
| ·内容安排 | 第22-23页 |
| 第二章 相关理论基础 | 第23-34页 |
| ·拓扑群 | 第23-26页 |
| ·微分几何 | 第26-28页 |
| ·流形学习算法 | 第28-33页 |
| ·局部线性嵌入(LLE) | 第29-30页 |
| ·等距映射(Isomap) | 第30-31页 |
| ·海赛局部线性嵌入(HLLE) | 第31-32页 |
| ·拉普拉斯特征映射(Laplacian eigenmap) | 第32页 |
| ·局部切空间排列(LTSA) | 第32-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第三章 李群机器学习模型 | 第34-52页 |
| ·李群机器学习的概念 | 第34-45页 |
| ·李群机器学习的代数模型 | 第45-48页 |
| ·李代数 | 第45-47页 |
| ·单参数子群 | 第47页 |
| ·代数模型 | 第47-48页 |
| ·李群机器学习的几何模型 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第四章 李群机器学习的DYNKIN 图几何算法 | 第52-60页 |
| ·李群机器学习中的DYNKIN 图的概述 | 第52-55页 |
| ·李群机器学习中的DYNKIN 图的分类算法 | 第55-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第五章 李群机器学习的线性分类器设计 | 第60-72页 |
| ·李群机器学习的线性分类器的构造 | 第60-61页 |
| ·李群机器学习SO(3)分类器 | 第61-62页 |
| ·基于李群机器学习的文本分类 | 第62-64页 |
| ·基于李群机器学习的晶体计算机辅助分类系统 | 第64-71页 |
| ·问题描述 | 第64-66页 |
| ·晶体分类 | 第66-70页 |
| ·系统实现 | 第70-71页 |
| ·本章小结 | 第71-72页 |
| 第六章 结论 | 第72-73页 |
| 参考文献 | 第73-77页 |
| 致谢 | 第77-78页 |
| 附录 | 第78-82页 |
| 科研情况 | 第78页 |
| 获奖情况 | 第78页 |
| 论文发表情况 | 第78-79页 |
| 中英文名词对照 | 第79-82页 |
| 详细摘要 | 第82-84页 |