| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 引言 | 第10-13页 |
| 第1章 彼得堡数学学派的崛起 | 第13-36页 |
| ·彼得堡数学文化背景 | 第13-14页 |
| ·彼得堡数学学派的创建 | 第14-16页 |
| ·彼得堡数学学派的发展 | 第16-31页 |
| ·彼得堡数学学派的学术风格 | 第31-36页 |
| 第2章 古典概率思想在俄罗斯的传播 | 第36-55页 |
| ·彼得堡悖论和俄罗斯早期概率文化 | 第36-39页 |
| ·俄罗斯概率论先驱 | 第39-43页 |
| ·彼得堡数学学派对古典概率思想的继承和发展 | 第43-55页 |
| 第3章 彼得堡数学学派对大数定理理论的发展 | 第55-84页 |
| ·伯努利大数定理 | 第56-60页 |
| ·泊松大数定理 | 第60-67页 |
| ·切比雪夫大数定理 | 第67-79页 |
| ·马尔可夫大数定理 | 第79-82页 |
| ·伯恩斯坦大数定理及概率论公理化 | 第82-84页 |
| 第4章 彼得堡数学学派的中心极限定理思想研究 | 第84-114页 |
| ·棣莫弗──拉普拉斯极限定理 | 第84-93页 |
| ·整数值随机变量序列的中心极限定理证明 | 第93-95页 |
| ·中心极限定理的矩方法证明 | 第95-101页 |
| ·李雅普诺夫定理 | 第101-106页 |
| ·关于中心极限定理的辩论 | 第106-112页 |
| ·伯恩斯坦对中心极限定理的研究 | 第112-114页 |
| 第5章 马尔可夫的概率思想及马尔可夫链的创立 | 第114-139页 |
| ·马尔可夫的教育特点和科学研究特色 | 第114-118页 |
| ·马尔可夫的《概率演算》和概率思想 | 第118-121页 |
| ·马尔可夫链理论及其创立 | 第121-139页 |
| 第6章 彼得堡数学学派的统计思想研究 | 第139-166页 |
| ·概率思想在人口统计中的应用 | 第140-144页 |
| ·数学观察理论的研究 | 第144-151页 |
| ·切比雪夫的最小二乘法插值理论 | 第151-166页 |
| 第7章 彼得堡数学学派概率思想的深远影响 | 第166-181页 |
| ·概率论逻辑基础的奠定 | 第166-171页 |
| ·概率论极限理论的发展 | 第171-176页 |
| ·随机过程理论的发展 | 第176-181页 |
| 结论 | 第181-184页 |
| 1. 主要研究结果 | 第181-183页 |
| 2. 尚待研究的问题 | 第183-184页 |
| 附录 概率论在中国的传播和发展 | 第184-195页 |
| 1. 中国第一部概率论著作 | 第184-186页 |
| 2. 许宝騄对概率论和数理统计的贡献 | 第186-192页 |
| 3. 当代概率论学者的研究动态 | 第192-195页 |
| 参考文献 | 第195-201页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录和参加的学术活动 | 第201-202页 |
| 致谢 | 第202页 |