无网格法中本质边界条件实施研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-16页 |
| 第一节 无网格法概述 | 第8-9页 |
| 第二节 无网格法在国内外研究历史及现状 | 第9-12页 |
| 第三节 无网格法的优点和存在的主要问题 | 第12-14页 |
| ·无网格法特点和优越性 | 第12-13页 |
| ·无网格法难点和存在的问题 | 第13-14页 |
| 第四节 论文研究的目的及主要工作 | 第14页 |
| 第五节 小结 | 第14-16页 |
| 第二章 无网格法的基本原理 | 第16-31页 |
| 第一节 移动最小二乘的基本原理 | 第16-19页 |
| ·移动最小二乘法 | 第16-18页 |
| ·形函数及其导数 | 第18-19页 |
| 第二节 移动最小二乘的基本特性 | 第19-25页 |
| ·基函数的影响 | 第19-20页 |
| ·形函数的意义 | 第20-21页 |
| ·A(x)的可逆性 | 第21-22页 |
| ·形函数的两点性质 | 第22页 |
| ·影响域和影响半径 | 第22-23页 |
| ·权函数的选取 | 第23-25页 |
| 第三节 控制方程的建立 | 第25-27页 |
| ·配点法 | 第25页 |
| ·Galerkin法 | 第25-27页 |
| 第四节 无网格法的积分方案 | 第27-29页 |
| ·节点积分法 | 第27页 |
| ·背景网格积分法 | 第27-28页 |
| ·有限元背景网格积分 | 第28-29页 |
| 第五节 程序实现的基本过程 | 第29-30页 |
| 第六节 小结 | 第30-31页 |
| 第三章 无网格法中本质边界条件的实施方法 | 第31-42页 |
| 第一节 引言 | 第31页 |
| 第二节 修正变分原理的实现形式 | 第31-35页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第31-32页 |
| ·拉格朗日乘子识别法 | 第32-33页 |
| ·罚函数法 | 第33-35页 |
| ·罚因子的选取 | 第34-35页 |
| ·Nitsche’s方法 | 第35页 |
| 第三节 修正逼近法的实现形式 | 第35-38页 |
| ·与有限元的耦合 | 第36-37页 |
| ·桥尺度分解法 | 第37-38页 |
| ·奇异权函数法 | 第38页 |
| 第四节 其它实现形式 | 第38-40页 |
| ·达朗贝尔原理法 | 第38-39页 |
| ·点插值法 | 第39页 |
| ·变换法 | 第39页 |
| ·实值虚值交换法 | 第39-40页 |
| 第五节 小结 | 第40-42页 |
| 第四章 修正—罚函数法 | 第42-50页 |
| 第一节 弹性力学控制方程的修正—罚函数法 | 第42-45页 |
| 第二节 Poisson控制方程的修正—罚函数法 | 第45-46页 |
| 第三节 自伴随二阶偏微分方程的修正—罚函数法 | 第46-49页 |
| 第四节 小结 | 第49-50页 |
| 第五章 算例及计算结果分析 | 第50-58页 |
| 第一节 数值算例 | 第50-57页 |
| 算例1 受端部载荷作用的悬臂梁 | 第50-53页 |
| 算例2 具有中心圆孔的无限大平板 | 第53-57页 |
| 第二节 小结 | 第57-58页 |
| 第六章 总结和展望 | 第58-60页 |
| 第一节 总结 | 第58页 |
| 第二节 展望 | 第58-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 作者攻读硕士期间撰写的论文 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
