| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·引言 | 第8-9页 |
| ·谱方法的研究进展 | 第9-11页 |
| ·谱方法的研究意义 | 第11-12页 |
| ·本文主要工作 | 第12-13页 |
| 第二章 谱方法的基本知识 | 第13-32页 |
| ·谱方法 | 第13-16页 |
| ·Galerkin方法 | 第15页 |
| ·Tau方法 | 第15-16页 |
| ·Collocation方法 | 第16页 |
| ·基函数 | 第16-28页 |
| ·Fourier级数 | 第17-20页 |
| ·区间[-1，1]上的正交多项式 | 第20-28页 |
| ·时间离散 | 第28-30页 |
| ·隐式方程求解 | 第30页 |
| ·本章小结 | 第30-32页 |
| 第三章 应用谱方法求解二维 POISSON方程 | 第32-42页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·控制方程 | 第32-33页 |
| ·谱近似 | 第33-40页 |
| ·Chebyshev Tau方法 | 第33-37页 |
| ·Chebyshev Galerkin方法 | 第37-38页 |
| ·结果分析 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-42页 |
| 第四章 圆管上随体 MAXWELL流体流动的谱近似 | 第42-52页 |
| ·引言 | 第42页 |
| ·数学模型 | 第42-44页 |
| ·谱方法逼近 | 第44-48页 |
| ·[0，1〕上的 Chebyshev多项式系 | 第44-46页 |
| ·方程离散 | 第46-48页 |
| ·计算结果及分析 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第五章 非规则区域问题的谱方法逼近 | 第52-65页 |
| ·引言 | 第52页 |
| ·光顺化边界谱方法 | 第52-56页 |
| ·基本思想 | 第52-53页 |
| ·相域函数 | 第53-54页 |
| ·边界条件 | 第54-56页 |
| ·数值算例 | 第56-64页 |
| ·映照法 | 第57-59页 |
| ·光顺化边界谱方法 | 第59-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第六章 结束语 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 学术沦文发表情况 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |