| 中文摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-12页 |
| 第一章 引言 | 第12-17页 |
| ·多辛算法的提出背景与发展 | 第12-14页 |
| ·精细算法的提出背景与发展 | 第14-16页 |
| ·本文的主要创新工作——MSHPD 算法 | 第16-17页 |
| 第二章 MKS PDE 的MSHPD 算法 | 第17-27页 |
| ·T-MKS PDE 的精细算法 | 第17-20页 |
| ·u_(tt)-u_(xx)+V′(u )= 0 的MSHPD 算法 | 第20-27页 |
| 第三章 MSHPD 延伸1：MKDV 方程和梁振动方程的MSHPD 算法 | 第27-36页 |
| ·MKDV 方程的MSHPD 算法 | 第27-30页 |
| ·梁振动方程的MSHPD 算法 | 第30-33页 |
| ·辛算法、多辛算法与MSHPD 算法的对比研究 | 第33-36页 |
| 第四章 MSHPD 延伸2：复系数时变微分方程的MSHPD 算法 | 第36-41页 |
| ·精细扩容法 | 第36-37页 |
| ·2 种典型的复MKS PDE 的实域扩张精细扩容算法 | 第37-41页 |
| 第五章 MSHPD 延伸3：两类有理时变线性系统的HHPD-P 齐次扩容精细算法 | 第41-59页 |
| ·引言 | 第41-42页 |
| ·一种新的齐次扩容时变精细算法（HHPD-P-1） | 第42-47页 |
| ·问题的提出 | 第42-45页 |
| ·X|-(t )=AX (t ) +f (t ) 的齐次扩容 | 第45-47页 |
| ·齐次扩容精细算法（HHPD-P-1） | 第47-48页 |
| ·误差分析 | 第48-50页 |
| ·算例 | 第50-52页 |
| ·另一种新的齐次扩容时变精细算法HHPD-P-2 | 第52-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 附录一 计算方法、图模型及其在系统设计中的应用 | 第63-72页 |
| 1 算法图模型探讨 | 第63-68页 |
| 2 探讨如何通过图模型由算法设计出相容的“数学模型”与更新的计算方法 | 第68-69页 |
| 3 DUFFING方程及其控制，依据算法与性能要求设计出系统的内容 | 第69-72页 |
| 附录二 兼容稳定性的算法图模型 | 第72-76页 |
| 1 LAX—RICHTMYER 等价性定理 | 第72-73页 |
| 2 常见算法图模型及稳定性 | 第73-76页 |
| 附录三 修改的多辛算法 | 第76-78页 |
| 附录四 五对角矩阵的LU 分解 | 第78-80页 |
| 附录五 时变微分方程特征线法 | 第80-82页 |
| 附录六 一类特殊五对角矩阵的初参数求逆算法 | 第82-86页 |
| 致谢 | 第86-87页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录: | 第87页 |
