| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 介绍 | 第11-16页 |
| 第一章 准备知识 | 第16-32页 |
| ·基本概念和符号 | 第16-25页 |
| ·环和模 | 第16页 |
| ·线性无关与基 | 第16-17页 |
| ·矩阵 | 第17-19页 |
| ·符号Q_(k,m) | 第19页 |
| ·符号(?)／((?)α_(ij))|A| | 第19页 |
| ·交换环上的行列式秩 | 第19-22页 |
| ·除环上的秩 | 第22页 |
| ·符号C_k(A) | 第22-23页 |
| ·符号(?)／((?)|A_(α,β)|)|A| | 第23-25页 |
| ·矩阵A的体积Vol(A) | 第25页 |
| ·几种常用的广义逆 | 第25-32页 |
| ·{1}逆 | 第25-26页 |
| ·{2}逆 | 第26页 |
| ·Moore-Penrose逆与加权Moore-Penrose逆 | 第26-31页 |
| ·Drazin逆与群逆 | 第31-32页 |
| 第二章 结合环上的广义逆A_(T,S)~((2)) | 第32-51页 |
| ·概述 | 第32页 |
| ·广义逆A_(T,S)~((2))的定义 | 第32-40页 |
| ·von Neumann正则矩阵的广义逆A_(T,S)~((1,2)) | 第40-51页 |
| 第三章 整环上的广义逆A_(T,S)~((2)) | 第51-72页 |
| ·概述 | 第51页 |
| ·广义逆A_(T,S)~((2))的存在性 | 第51-61页 |
| ·Drazin逆的一个存在性定理 | 第61-62页 |
| ·秩等式 | 第62-69页 |
| ·数值例子 | 第69-72页 |
| 第四章 整环上广义逆A_(T,S)~((2))的子式 | 第72-84页 |
| ·概述 | 第72-73页 |
| ·子式的表达式 | 第73-78页 |
| ·子式的数值例子 | 第78-84页 |
| 第五章 整环上广义逆A_(T,S)~((2))的反序律 | 第84-96页 |
| ·概述 | 第84页 |
| ·反序律 | 第84-96页 |
| 第六章 除环上的广义逆A_(T,S)~((2)) | 第96-108页 |
| ·概述 | 第96页 |
| ·引理与定义 | 第96-97页 |
| ·广义逆A_(T,S)~((2))存在的充分必要条件 | 第97-103页 |
| ·反序律 | 第103-108页 |
| 第七章 用DFT方法计算多项式矩阵的广义逆A(x)_(T,S)~((2)) | 第108-119页 |
| ·概述 | 第108页 |
| ·有限算法 | 第108-111页 |
| ·离散Fourier变换(DFT)方法 | 第111-114页 |
| ·算例及程序设计 | 第114-116页 |
| ·Mathematica代码 | 第116-119页 |
| 参考文献 | 第119-125页 |
| 在学期间的研究成果及发表的论文 | 第125-126页 |
| 致谢 | 第126页 |
