| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 第一章 绪论与预备知识 | 第8-23页 |
| §1．1 弱非线性随机动力学的研究现状 | 第9-13页 |
| §1．2 强非线性随机动力学的研究现状 | 第13-15页 |
| §1．3 预备知识 | 第15-21页 |
| §1．3．1 MLP方法 | 第15-17页 |
| §1．3．2 多尺度法 | 第17-18页 |
| §1．3．3 Routh-Hurwitz准则 | 第18-19页 |
| §1．3．4 有界窄带噪声模型 | 第19-21页 |
| §1．4 本文的主要内容 | 第21-23页 |
| 第二章 窄带随机噪声参激作用下强非线性系统的响应 | 第23-36页 |
| §2．1 引入变换参数 | 第23-25页 |
| §2．2 多尺度法 | 第25-32页 |
| §2．2．1 零解及其稳定性 | 第27-30页 |
| §2．2．2 非零稳态响应 | 第30-32页 |
| §2．3 数值模拟 | 第32-35页 |
| §2．4 本章小结 | 第35-36页 |
| 第三章 窄带随机噪声外激下强非线性DUFFING-RAYLEIGH振子的响应 | 第36-45页 |
| §3．1 参数变换法及多尺度法 | 第36-38页 |
| §3．2 稳态解及其稳定性 | 第38-42页 |
| §3．3 数值模拟 | 第42-44页 |
| §3．4 本章小结 | 第44-45页 |
| 第四章 谐和力与有界噪声作用下具有三势井的DUFFING振子的混沌运动 | 第45-59页 |
| §4．1 同宿与异宿分叉阀值 | 第46-50页 |
| §4．1．1 稳定性分析 | 第46-47页 |
| §4．1．2 双频谐和激励下系统的同宿与异宿分叉阀值 | 第47-48页 |
| §4．1．3 谐和力与有界噪声扰动下系统的同宿与异宿分叉阀值 | 第48-50页 |
| §4．2 数值计算 | 第50-58页 |
| §4．2．1 同宿分叉曲面及异宿分叉曲面 | 第50-52页 |
| §4．2．2 分形域边界 | 第52-55页 |
| §4．2．3 最大Lyapunov指数 | 第55-57页 |
| §4．2．4 Poincare截面 | 第57-58页 |
| §4．3 本章小结 | 第58-59页 |
| 第五章 结束语 | 第59-62页 |
| §5．1 论文总结 | 第59-61页 |
| §5．1．1 全文的主要工作 | 第59-60页 |
| §5．1．2 创新之处 | 第60-61页 |
| §5．2 有待进一步展开的研究 | 第61-62页 |
| 参考文献 | 第62-69页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学位论文 | 第69-70页 |
| 致谢 | 第70-71页 |
