非均匀损伤介质中波的传播与反演
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 第1章 绪论 | 第8-17页 |
| ·波动理论的发展和研究现状 | 第8-10页 |
| ·波动方程反问题的发展和现状 | 第10-15页 |
| ·课题的提出和意义 | 第15页 |
| ·本文的研究内容及创新点 | 第15-17页 |
| 第2章 非均匀损伤介质中波传播的一般理论 | 第17-30页 |
| ·波动现象中的数学模型 | 第17-18页 |
| ·频率分析 | 第18-20页 |
| ·一维波动方程的谐波分析 | 第19页 |
| ·线性运动微分方程的谐波分析 | 第19-20页 |
| ·损伤介质力学模型 | 第20-21页 |
| ·分层介质中的稳态波动解 | 第21-25页 |
| ·波在分界面上的反射和透射 | 第21-23页 |
| ·层间波幅系数转换关系 | 第23-24页 |
| ·层状介质中波的传播 | 第24-25页 |
| ·定解问题 | 第25页 |
| ·层状介质中的瞬态波传播 | 第25-29页 |
| ·一般时域求解 | 第25-27页 |
| ·瞬态波的频域求解 | 第27-29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 非均匀损伤介质中波传播的解析解 | 第30-40页 |
| ·非均匀损伤介质中平面谐波 | 第30-34页 |
| ·一般的二次变化非均匀损伤介质中的谐波 | 第30-33页 |
| ·一种特殊的二次变化非均匀损伤介质中的谐波 | 第33-34页 |
| ·二次变化非均匀损伤介质中波动方程求解算例 | 第34-39页 |
| ·AB区域损伤度D(x)单向渐减的情况 | 第35-36页 |
| ·AB区域损伤度D(x)单向渐增的情况 | 第36-37页 |
| ·AB区域损伤度D(x)先渐增后渐减的情况 | 第37-38页 |
| ·结论 | 第38-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 非均匀损伤介质中波传播的数值解 | 第40-50页 |
| ·波动方程数值解的基本理论 | 第40页 |
| ·非均匀损伤介质中波动方程数值解算例 | 第40-46页 |
| ·AB区域损伤度D(x)单向渐增的情况 | 第41-42页 |
| ·AB区域损伤度D(x)线性递增的情况 | 第42-43页 |
| ·AB区域损伤度D(x)线性先渐增后渐减的情况 | 第43-44页 |
| ·AB区域损伤度D(x)分段线性变化的情况 | 第44-46页 |
| ·结论 | 第46页 |
| ·非均匀损伤介质中波动方程的瞬态解 | 第46-48页 |
| ·波动方程瞬态解的时域解法 | 第46-47页 |
| ·波动方程瞬态解的时域解法 | 第47-48页 |
| ·本章小结 | 第48-50页 |
| 第5章 波动方程的反问题 | 第50-65页 |
| ·非线性方程组的Newton迭代法解法 | 第50-51页 |
| ·限制性边界条件 | 第51-52页 |
| ·不适定性和正则化 | 第52-56页 |
| ·正则化的有关定义 | 第53-54页 |
| ·正则解与准确解的误差估计 | 第54-55页 |
| ·Tikhonov正则化方法 | 第55-56页 |
| ·正则参数的选取 | 第56-57页 |
| ·正则参数α(δ)的选取策略 | 第56页 |
| ·L曲线准则 | 第56-57页 |
| ·实例计算 | 第57-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-72页 |
| 致谢 | 第72-73页 |
| 附录A(攻读硕士学位其间所发表的学术论文目录) | 第73页 |
