| 摘要 | 第1-9页 |
| Abstract | 第9-14页 |
| 第一章 绪论 | 第14-33页 |
| ·符号计算和计算机代数 | 第14-16页 |
| ·并行计算 | 第16-21页 |
| ·中间表达式膨胀和大数据量问题 | 第21-23页 |
| ·并行符号计算当前工作综述 | 第23-30页 |
| ·本文选题和主要工作 | 第30-33页 |
| 第二章 多项式矩阵行列式展开的并行插值方法 | 第33-52页 |
| ·多项式矩阵的行列式插值展开法 | 第33-35页 |
| ·Bj(o|¨)rck-Pereyra算法 | 第35-45页 |
| ·并行行列式展开方法 | 第45-49页 |
| ·实例验证和分析 | 第49-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 不等式证明和并行差分代换 | 第52-76页 |
| ·不等式证明和差分代换方法 | 第52-55页 |
| ·并行差分代换方法 | 第55-57页 |
| ·实例验证和分析 | 第57-60页 |
| ·差分代换和凸多面体研究 | 第60-70页 |
| ·差分代换凸锥的扩张 | 第70-71页 |
| ·差分代换和Schur分拆 | 第71-74页 |
| ·本章小结 | 第74-76页 |
| 第四章 Heilbronn七点问题 | 第76-96页 |
| ·Heilbronn七点问题 | 第76-77页 |
| ·Heilbronn七点问题蒙特卡罗随机最优值搜索方法 | 第77-81页 |
| ·Heilbronn七点问题证明概述 | 第81-83页 |
| ·非线性问题的题设条件 | 第83-88页 |
| ·非线性问题的求解 | 第88-95页 |
| ·本章小结 | 第95-96页 |
| 第五章 基于SGE和MPI的混合数值-符号高性能数学计算环境 | 第96-111页 |
| ·SGE和MPI | 第96-98页 |
| ·计算机代数系统中数学数据交换格式和通讯同步方式 | 第98-104页 |
| ·混合数值-符号高性能数学计算环境 | 第104-109页 |
| ·本章小结 | 第109-111页 |
| 第六章 总结和展望 | 第111-113页 |
| 附录一 Heilbronn七点问题计算结果 | 第113-118页 |
| 参考文献 | 第118-136页 |
| 博士学位期间发表的论文和参与的项目 | 第136-137页 |
| 后记 | 第137页 |