| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-12页 |
| ·研究背景 | 第8-9页 |
| ·缓坡方程的国内外研究现状 | 第9-10页 |
| ·椭圆型缓坡方程 | 第9页 |
| ·抛物型缓坡方程 | 第9-10页 |
| ·双曲型缓坡方程 | 第10页 |
| ·本文的主要研究内容 | 第10-12页 |
| ·本文的研究内容 | 第10-11页 |
| ·本文的总体框架 | 第11-12页 |
| 2 方程的推导 | 第12-23页 |
| ·引言 | 第12页 |
| ·(水平)二维方程的推导 | 第12-20页 |
| ·(水平)一维方程的推导 | 第20-22页 |
| ·小结 | 第22-23页 |
| 3 (水平)一维方程的数值方法和应用 | 第23-51页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·数值方法 | 第23-41页 |
| ·微分方程的数值离散 | 第23-24页 |
| ·积分算子和核函数的性质 | 第24-27页 |
| ·积分算子和核函数的计算 | 第27-32页 |
| ·核函数库的计算和调用 | 第32-41页 |
| ·边界条件 | 第41-43页 |
| ·入射边界条件 | 第41-42页 |
| ·吸收边界条件 | 第42页 |
| ·入射边界的零启动 | 第42-43页 |
| ·数值滤波 | 第43页 |
| ·数值结果和讨论 | 第43-50页 |
| ·平面斜坡地形上波浪的传播 | 第43-45页 |
| ·浅堤地形上波浪的传播 | 第45-50页 |
| ·小结 | 第50-51页 |
| 4 (水平)二维方程的数值方法和应用 | 第51-100页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·数值方法 | 第51-72页 |
| ·微分方程的数值离散 | 第51-52页 |
| ·二维核函数的计算式 | 第52-53页 |
| ·积分算子和核函数的性质 | 第53-55页 |
| ·积分算子和核函数的计算 | 第55-62页 |
| ·核函数库的计算和调用 | 第62-72页 |
| ·边界条件 | 第72-74页 |
| ·规则波入射边界条件 | 第72页 |
| ·单方向不规则波入射边界条件 | 第72-73页 |
| ·多向不规则波入射边界条件 | 第73-74页 |
| ·吸收边界条件 | 第74页 |
| ·数值计算的效率 | 第74-76页 |
| ·数值结果和比较 | 第76-99页 |
| ·Berkhoff(1982)实验 | 第76-82页 |
| ·Vicent和Briggs(1989)实验 | 第82-99页 |
| ·小结 | 第99-100页 |
| 结论 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-103页 |
| 附录A f_(l,k)(x")、f_(l,k)(x")、f_(Ⅰl,k)(x")和f_(Ⅱl,k)(x")的具体表达式 | 第103-106页 |
| 附录B f_(l,k)(x",y")、f_(l,k)(x",y")、f_(Ⅰl,k)(x",y")和f_(Ⅱl,k)(x",y")的具体表达 | 第106-126页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第126-127页 |
| 致谢 | 第127-128页 |