| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 符号说明 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.3 研究内容、创新与特色 | 第15-16页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第16-18页 |
| 第二章 基础知识 | 第18-23页 |
| 2.1 代数理论知识 | 第18-19页 |
| 2.2 密码学理论知识 | 第19-20页 |
| 2.2.1 加法同态、乘法同态 | 第19-20页 |
| 2.2.2 部分同态加密 | 第20页 |
| 2.2.3 全同态加密 | 第20页 |
| 2.2.4 公钥密码体制安全性 | 第20页 |
| 2.3 密钥生成相关算法 | 第20-23页 |
| 第三章 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案的研究 | 第23-31页 |
| 3.0 本章摘要 | 第23页 |
| 3.1 引言 | 第23-25页 |
| 3.2 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案 | 第25-30页 |
| 3.2.1 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案的设计 | 第25-26页 |
| 3.2.2 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案的正确性分析 | 第26-27页 |
| 3.2.3 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案的安全性分析 | 第27-28页 |
| 3.2.4 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案的同态运算次数分析 | 第28-30页 |
| 3.2.5 该方案与文献[38]的比较 | 第30页 |
| 3.3 本章小结 | 第30-31页 |
| 第四章 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案的研究 | 第31-40页 |
| 4.0 本章摘要 | 第31页 |
| 4.1 引言 | 第31-33页 |
| 4.2 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案 | 第33-37页 |
| 4.2.1 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案的设计 | 第33-34页 |
| 4.2.2 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案的正确性分析 | 第34-35页 |
| 4.2.3 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案的安全性分析 | 第35-36页 |
| 4.2.4 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案的同态运算次数分析 | 第36-37页 |
| 4.3 该方案与已有典型的三类全同态加密方案的比较 | 第37-39页 |
| 4.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第五章 方案的验证 | 第40-51页 |
| 5.0 本章摘要 | 第40页 |
| 5.1 Magma 简介 | 第40页 |
| 5.2 密钥生成算法的具体构造 | 第40-43页 |
| 5.2.1 密钥生成算法 | 第40-41页 |
| 5.2.2 密钥生成算法的具体构造过程 | 第41-43页 |
| 5.3 方案的实验验证过程 | 第43-49页 |
| 5.3.1 基于SIS与LWE问题的部分同态加密方案验证过程 | 第43-44页 |
| 5.3.2 实验结果分析 | 第44-47页 |
| 5.3.3 基于SIS与LWE问题的全同态加密方案验证过程 | 第47-48页 |
| 5.3.4 实验结果分析 | 第48-49页 |
| 5.4 本章小结 | 第49-51页 |
| 结束语 | 第51-53页 |
| 附录 | 第53-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |
