| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究对象 | 第9-10页 |
| 1.2 研究背景 | 第10-14页 |
| 1.2.1 基尔霍夫方程的研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2.2 对数源的研究背景 | 第11-13页 |
| 1.2.3 位势井理论的研究背景 | 第13-14页 |
| 1.3 本文内容安排 | 第14-15页 |
| 第2章 具对数源的四阶基尔霍夫方程的解的适定性 | 第15-27页 |
| 2.1 预备知识及引理 | 第15-18页 |
2.2 次临界能级(E(0)| 第18-22页 | |
2.2.1 E(0)| 第18-20页 | |
2.2.2 E(0)| 第20-22页 | |
| 2.3 临界能级(E(0)=d)解的整体存在性与有限时间爆破 | 第22-23页 |
| 2.3.1 E(0)=d时解的整体存在性 | 第22页 |
| 2.3.2 E(0)=d时解的有限时间爆破 | 第22-23页 |
| 2.4 超临界能级(E(0)>0)解的有限时间爆破 | 第23-26页 |
| 2.5 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 具对数源线性强阻尼与非线性弱阻尼的基尔霍夫方程解的适定性 | 第27-51页 |
| 3.1 预备知识及引理 | 第27-30页 |
3.2 次临界能级(E(0)| 第30-44页 | |
3.2.1 E(0)| 第30-33页 | |
3.2.2 E(0)| 第33-37页 | |
3.2.3 E(0)| 第37-44页 | |
| 3.3 临界能级(E(0)=d)解的整体存在性,长时间行为与有限时间爆破 | 第44-46页 |
| 3.3.1 E(0)=d时解的整体存在性 | 第44-45页 |
| 3.3.2 E(0)=d时解的长时间行为 | 第45-46页 |
| 3.3.3 E(0)=d时解的有限时间爆破 | 第46页 |
| 3.4 超临界能级(E(0)>0)解的有限时间爆破 | 第46-50页 |
| 3.5 本章小结 | 第50-51页 |
| 第4章 具对数源与线性弱阻尼的基尔霍夫方程组适定性 | 第51-74页 |
| 4.1 预备知识及引理 | 第51-55页 |
4.2 次临界能级(E(0)| 第55-65页 | |
4.2.1 E(0)| 第55-58页 | |
4.2.2 E(0)| 第58-62页 | |
4.2.3 E(0)| 第62-65页 | |
| 4.3 临界能级(E(0)=d)解的整体存在性,长时间行为与限时间爆破 | 第65-68页 |
4.3.1 E(0)| 第66-67页 | |
4.3.2 E(0)| 第67页 | |
4.3.3 E(0)| 第67-68页 | |
| 4.4 超临界能级(E(0)>0)解的限时间爆破 | 第68-73页 |
| 4.5 本章小结 | 第73-74页 |
| 结论 | 第74-75页 |
| 参考文献 | 第75-79页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第79-80页 |
| 致谢 | 第80页 |
