| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-21页 |
| 2.1 二阶流体方程 | 第12-15页 |
| 2.2 大偏差原理和弱收敛方法 | 第15-20页 |
| 2.2.1 大偏差原理定义 | 第15-16页 |
| 2.2.2 泊松随机测度和布朗运动 | 第16-17页 |
| 2.2.3 大偏差原理的弱收敛准则 | 第17-19页 |
| 2.2.4 中偏差原理的弱收敛准则 | 第19-20页 |
| 2.3 一个重要的紧性判别准则 | 第20-21页 |
| 第3章 布朗运动驱动的二维二阶流体方程的中心极限定理和中偏差原理 | 第21-53页 |
| 3.1 研究背景 | 第21-22页 |
| 3.2 主要假设 | 第22-23页 |
| 3.3 中心极限定理 | 第23-30页 |
| 3.4 中偏差原理 | 第30-53页 |
| 3.4.1 中偏差原理 | 第30-31页 |
| 3.4.2 主要结果 | 第31-32页 |
| 3.4.3 主要定理的证明 | 第32-53页 |
| 第4章 Lévy噪声驱动的二维二阶流体方程的大偏差原理 | 第53-75页 |
| 4.1 研究背景 | 第53-54页 |
| 4.2 主要假设 | 第54-55页 |
| 4.3 骨架方程 | 第55-60页 |
| 4.4 主要结果 | 第60-61页 |
| 4.5 主要定理的证明 | 第61-75页 |
| 4.5.1 LDP-1的证明 | 第61-65页 |
| 4.5.2 LDP-2的证明 | 第65-75页 |
| 第5章 Lévy噪声驱动的二维二阶流体方程的中偏差原理 | 第75-95页 |
| 5.1 研究背景 | 第75-76页 |
| 5.2 主要假设 | 第76页 |
| 5.3 主要结果 | 第76-77页 |
| 5.4 主要定理的证明 | 第77-95页 |
| 5.4.1 MDP-1的证明 | 第78-82页 |
| 5.4.2 MDP-2的证明 | 第82-95页 |
| 参考文献 | 第95-99页 |
| 致谢 | 第99-101页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第101页 |
