时域边界元法的稳定性及精度研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 课题研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 边界元法的概述和发展 | 第10-11页 |
| 1.3 时域边界元法及其稳定性和精度的发展与现状 | 第11-14页 |
| 1.4 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 全线性单元离散的时域边界元法 | 第15-38页 |
| 2.1 引言 | 第15页 |
| 2.2 时域边界元法简介 | 第15-17页 |
| 2.2.1 边界积分方程的建立 | 第15-16页 |
| 2.2.2 边界积分方程的数值处理 | 第16-17页 |
| 2.2.3 边界积分方程求解 | 第17页 |
| 2.3 单元的类型 | 第17-19页 |
| 2.3.1 常量单元 | 第17-18页 |
| 2.3.2 线性单元 | 第18页 |
| 2.3.3 二次单元 | 第18-19页 |
| 2.4 线性单元离散 | 第19-23页 |
| 2.4.1 时间上的离散 | 第19-20页 |
| 2.4.2 空间上的离散 | 第20页 |
| 2.4.3 边界积分方程的离散 | 第20-21页 |
| 2.4.4 影响系数矩阵的组装 | 第21-23页 |
| 2.5 影响系数矩阵元素的求解 | 第23-37页 |
| 2.5.1 非空间奇异子矩阵元素求解 | 第23-29页 |
| 2.5.2 空间奇异子矩阵元素求解 | 第29-37页 |
| 2.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 第3章 时域边界元法稳定性的改进 | 第38-57页 |
| 3.1 引言 | 第38页 |
| 3.2 时域边界元法数值结果的不稳定性 | 第38-43页 |
| 3.2.1 时域边界元法的不稳定性 | 第38-42页 |
| 3.2.2 时域边界元法不稳定的原因 | 第42-43页 |
| 3.3 改进方案 | 第43-45页 |
| 3.3.1 卷积数值积分法 | 第43-44页 |
| 3.3.2 采用新的时域基本解 | 第44页 |
| 3.3.3 增加当前分析步的步长 | 第44-45页 |
| 3.4 向前时间预测法 | 第45-49页 |
| 3.4.1 数值处理过程 | 第46-47页 |
| 3.4.2 向前时间预测法的应用 | 第47-49页 |
| 3.5 改进后结果对比 | 第49-55页 |
| 3.5.1 对比方案 | 第49-50页 |
| 3.5.2 计算结果及其分析 | 第50-55页 |
| 3.6 本章小结 | 第55-57页 |
| 第4章 时间参数对计算精度的影响研究 | 第57-69页 |
| 4.1 引言 | 第57页 |
| 4.2 研究方案 | 第57-59页 |
| 4.2.1 时间参数选取 | 第57-58页 |
| 4.2.2 误差计算 | 第58-59页 |
| 4.3 悬臂梁算例计算 | 第59-63页 |
| 4.3.1 悬臂梁问题描述 | 第59-60页 |
| 4.3.2 悬臂梁问题解析解 | 第60-61页 |
| 4.3.3 时域边界元法数值实施 | 第61-62页 |
| 4.3.4 计算结果及分析 | 第62-63页 |
| 4.4 无限域孔洞算例计算 | 第63-68页 |
| 4.4.1 无限域孔洞问题描述 | 第64页 |
| 4.4.2 特征线法 | 第64-65页 |
| 4.4.3 时域边界元法数值实施 | 第65-66页 |
| 4.4.4 计算结果及分析 | 第66-68页 |
| 4.5 本章小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-71页 |
| 参考文献 | 第71-76页 |
| 致谢 | 第76页 |
