| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第11-17页 |
| 1.1 研究背景与意义 | 第11页 |
| 1.2 磁共振图像降噪技术研究现状 | 第11-14页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第14-17页 |
| 第二章 磁共振图像的噪声特点及图像质量常用评估方法 | 第17-25页 |
| 2.1 磁共振成像的特点 | 第17-18页 |
| 2.2 磁共振图像的噪声模型 | 第18-19页 |
| 2.2.1 图像的高斯噪声模型 | 第18页 |
| 2.2.2 磁共振图像的莱斯噪声模型 | 第18-19页 |
| 2.3 磁共振图像噪声水平的估计 | 第19-21页 |
| 2.3.1 基于背景区域的方法 | 第19页 |
| 2.3.2 基于特征区域的方法 | 第19-20页 |
| 2.3.3 鲁棒迭代估计 | 第20-21页 |
| 2.4 区分磁共振图像背景区域与特征区域的阈值 | 第21-22页 |
| 2.4.1 图像局部方差的定义及作用 | 第21-22页 |
| 2.4.2 磁共振图像在背景区域的局部方差 | 第22页 |
| 2.4.3 区分磁共振图像背景区域和特征区域的阈值选取及可行性分析 | 第22页 |
| 2.5 图像常用质量方法 | 第22-23页 |
| 2.5.1 均方误差 | 第23页 |
| 2.5.2 峰值信噪比 | 第23页 |
| 2.5.3 平均结构相似度 | 第23页 |
| 2.6 本章小节 | 第23-25页 |
| 第三章 磁共振图像降噪的二阶偏微分方程算法 | 第25-53页 |
| 3.1 二阶偏微分方程算法及其相关性质 | 第25-28页 |
| 3.1.1 二阶偏微分方程降噪算法的一般形式 | 第25-26页 |
| 3.1.2 凸性及其解的唯一性 | 第26页 |
| 3.1.3 最小—最大值原理及其算法的数值稳定性 | 第26-27页 |
| 3.1.4 二阶偏微分方程算法的扩散行为分析 | 第27-28页 |
| 3.1.5 阶梯效应 | 第28页 |
| 3.2 常用的二阶偏微分方程降噪算法及其性能分析 | 第28-34页 |
| 3.2.1 各向同性扩散算法 | 第28-29页 |
| 3.2.2 P-M扩散 | 第29-30页 |
| 3.2.3 全变分算法 | 第30页 |
| 3.2.4 Catte的正则化P-M扩散 | 第30-31页 |
| 3.2.5 鲁棒各向异性扩散 | 第31-32页 |
| 3.2.6 复数域扩散 | 第32页 |
| 3.2.7 相干增强扩散 | 第32-33页 |
| 3.2.8 P-拉普拉斯扩散 | 第33-34页 |
| 3.3 本文的二阶偏微分方程磁共振图像降噪算法 | 第34-51页 |
| 3.3.1 加权扩散算法 | 第34-40页 |
| 3.3.1.1 算法的扩散行为分析 | 第35-36页 |
| 3.3.1.2 算法的数值稳定性分析 | 第36页 |
| 3.3.1.3 算法的数值实现及实现步骤 | 第36-37页 |
| 3.3.1.4 算法的实验结果及分析 | 第37-40页 |
| 3.3.2 信噪比控制的各向异性扩散 | 第40-45页 |
| 3.3.2.1 算法的扩散行为分析 | 第41页 |
| 3.3.2.2 算法的数值稳定性分析及实现步骤 | 第41-42页 |
| 3.3.2.3 算法的实验结果及分析 | 第42-45页 |
| 3.3.3 局部自适应的P-拉普拉斯扩散 | 第45-51页 |
| 3.3.3.1 算法的扩散行为分析 | 第46-47页 |
| 3.3.3.2 算法的数值实现及实现步骤 | 第47-48页 |
| 3.3.3.3 算法的实验结果及分析 | 第48-51页 |
| 3.3.4 本节小结 | 第51页 |
| 3.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 第四章 磁共振图像降噪的四阶偏微分方程算法 | 第53-65页 |
| 4.1 传统四阶偏微分方程算法 | 第53-54页 |
| 4.2 加入边缘保持约束项的四阶偏微分方程算法 | 第54-58页 |
| 4.2.1 算法凸性分析 | 第55-56页 |
| 4.2.2 拉格朗日乘子的自适应 | 第56-57页 |
| 4.2.3 算法性能分析 | 第57页 |
| 4.2.4 算法的数值实现及实现步骤 | 第57-58页 |
| 4.3 算法的推广 | 第58-59页 |
| 4.4 算法的实验结果及分析 | 第59-63页 |
| 4.5 本章小结 | 第63-65页 |
| 第五章 总结与展望 | 第65-67页 |
| 5.1 论文的研究内容 | 第65-66页 |
| 5.2 后续研究工作展望 | 第66-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 参考文献 | 第69-73页 |
| 附录A 作者在攻读硕士期间公开发表的论文 | 第73-75页 |
| 附录B 作者在攻读硕士期间其他科研成果 | 第75页 |