| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 前言 | 第8-12页 |
| ·鞍点问题的基本简介 | 第8-9页 |
| ·国内外研究现状及本文的主要内容 | 第9-12页 |
| 第二章 广义SOR法及其Chebyshev多项式加速,结合GSOR的预条件GMRES法 | 第12-28页 |
| ·引言 | 第12-14页 |
| ·广义SOR(GSOR)法的介绍 | 第14-17页 |
| ·广义SOR法及其Chebyshev多项式加速 | 第17-23页 |
| ·GSOR-SI算法 | 第17页 |
| ·GSOR-SI算法的收敛性 | 第17-20页 |
| ·GSOR-SI算法的迭代参数的选取及数值例子 | 第20-23页 |
| ·结合GSOR法的预条件GMRES法 | 第23-28页 |
| ·GMRES法 | 第23-25页 |
| ·再开始GMRES算法 | 第25-26页 |
| ·结合GSOR的预条件GMRES法及数值例子 | 第26-28页 |
| 第三章 加速HSS法及其Chebyshev多项式加速 | 第28-38页 |
| ·引言 | 第28-29页 |
| ·HSS法的介绍 | 第29-31页 |
| ·HSS法的计算格式 | 第29页 |
| ·HSS法的收敛性理论 | 第29-31页 |
| ·加速HSS法(AHSS)的介绍 | 第31-36页 |
| ·AHSS法的计算格式 | 第31-32页 |
| ·AHSS法的收敛性分析 | 第32-33页 |
| ·AHSS法的最优迭代参数及收敛因子 | 第33-36页 |
| ·结合AHSS法的Chebyshev多项式再加速及其数值例子 | 第36-38页 |
| 第四章 基于GSOR法结构的三参数迭代法 | 第38-46页 |
| ·引言 | 第38-39页 |
| ·α-GSOR法的迭代格式 | 第39-41页 |
| ·α-GSOR法的收敛条件 | 第41-44页 |
| ·数值例子 | 第44-46页 |
| 结论 | 第46-48页 |
| 参考文献 | 第48-50页 |
| 致谢 | 第50页 |
