| 摘要 | 第3-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 1 绪论 | 第11-27页 |
| 1.1 选题背景与意义 | 第11-13页 |
| 1.2 线性正则变换的研究现状 | 第13-20页 |
| 1.2.1 线性正则变换的定义与性质 | 第13-15页 |
| 1.2.2 线性正则变换研究进展 | 第15-20页 |
| 1.3 偏移线性正则变换研究现状及存在的问题 | 第20-21页 |
| 1.4 短时线性正则变换的研究现状及存在的问题 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的主要研究内容和章节安排 | 第22-27页 |
| 2 偏移线性正则变换域非均匀采样 | 第27-51页 |
| 2.1 引言 | 第27-28页 |
| 2.2 偏移线性正则变换的定义与性质 | 第28-31页 |
| 2.2.1 偏移线性正则变换的定义及其特例 | 第28-29页 |
| 2.2.2 偏移线性正则变换的基本性质 | 第29-31页 |
| 2.3 非均匀采样模型回顾与分析 | 第31-33页 |
| 2.3.1 周期非均匀采样模型 | 第31-32页 |
| 2.3.2 N阶周期非均匀采样模型 | 第32页 |
| 2.3.3 有限采样点列平移非均匀采样模型 | 第32-33页 |
| 2.3.4 线性正则变换域非均匀采样 | 第33页 |
| 2.4 偏移线性正则变换域中的非均匀采样定理 | 第33-44页 |
| 2.4.1 偏移线性正则变换域功率谱密度 | 第34-35页 |
| 2.4.2 确定信号在偏移线性正则变换域中的非均匀采样定理 | 第35-38页 |
| 2.4.3 随机信号在偏移线性正则变换域中的非均匀采样定理 | 第38-44页 |
| 2.5 仿真验证 | 第44-50页 |
| 2.5.1 确定信号在偏移线性正则变换域中的非均匀采样验证 | 第44-47页 |
| 2.5.2 随机信号在偏移线性正则变换域中的非均匀采样验证 | 第47-50页 |
| 2.6 本章小结 | 第50-51页 |
| 3 短时线性正则变换的时频分布性质与最优窗函数选择 | 第51-75页 |
| 3.1 引言 | 第51-52页 |
| 3.2 时频分布性质回顾与分析 | 第52-53页 |
| 3.3 短时线性正则变换域时频分布分析 | 第53-61页 |
| 3.3.1 线性正则变换域时频分布分析 | 第53-55页 |
| 3.3.2 短时线性正则变换域时频性质 | 第55-57页 |
| 3.3.3 短时线性正则变换域时频平面分辨率 | 第57-58页 |
| 3.3.4 短时线性正则变换域有限支撑性 | 第58-61页 |
| 3.4 短时线性正则变换的窗函数选择 | 第61-73页 |
| 3.4.1 短时线性正则变换的最优窗函数 | 第61-62页 |
| 3.4.2 短时线性正则变换的计算算法 | 第62-64页 |
| 3.4.3 仿真验证 | 第64-73页 |
| 3.5 本章小结 | 第73-75页 |
| 4 短时线性正则变换域频谱分析与不确定原理 | 第75-89页 |
| 4.1 引言 | 第75-76页 |
| 4.2 短时傅立叶变换域不确定原理回顾与分析 | 第76-78页 |
| 4.2.1 傅立叶变换域不确定原理 | 第76-77页 |
| 4.2.2 短时傅立叶变换域不确定原理 | 第77-78页 |
| 4.3 短时线性正则变换域不确定原理 | 第78-83页 |
| 4.3.1 线性正则变换域不确定原理 | 第78-79页 |
| 4.3.2 短时线性正则变换域不确定原理 | 第79-82页 |
| 4.3.3 短时线性正则变换域频谱分析 | 第82-83页 |
| 4.4 仿真验证与分析 | 第83-88页 |
| 4.4.1 仿真验证 | 第83-85页 |
| 4.4.2 分析 | 第85-86页 |
| 4.4.3 自适应短时线性正则变换的提出 | 第86-88页 |
| 4.5 本章小结 | 第88-89页 |
| 5 短时线性正则级数展开的对偶窗计算 | 第89-109页 |
| 5.1 引言 | 第89页 |
| 5.2 Gabor展开的对偶窗计算回顾与分析 | 第89-92页 |
| 5.2.1 Gabor展开的双正交条件 | 第90-91页 |
| 5.2.2 Gabor对偶窗的计算方法分析 | 第91-92页 |
| 5.3 短时线性正则级数展开的正交条件 | 第92-97页 |
| 5.3.1 短时线性正则级数的定义 | 第93-95页 |
| 5.3.2 短时线性正则级数展开基正交化条件 | 第95-97页 |
| 5.4 短时线性正则级数的对偶窗计算 | 第97-106页 |
| 5.4.1 对偶窗计算算法 | 第98-100页 |
| 5.4.2 仿真验证 | 第100-106页 |
| 5.5 本章小结 | 第106-109页 |
| 6 总结与展望 | 第109-113页 |
| 6.1 本文研究内容总结 | 第109-110页 |
| 6.2 未来研究工作展望 | 第110-113页 |
| 致谢 | 第113-115页 |
| 参考文献 | 第115-125页 |
| 附录 | 第125页 |
| A. 作者在攻读博士学位期间发表的论文目录 | 第125页 |
| B. 作者在攻读博士学位期间申请专利列表 | 第125页 |
| C. 作者在攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第125页 |
