| 摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 1 绪论 | 第10-22页 |
| 1.1 相关背景知识 | 第10-12页 |
| 1.2 动力系统 | 第12-16页 |
| 1.3 本文安排 | 第16-19页 |
| 1.4 函数空间及相关不等式 | 第19-22页 |
| 2 BBM方程全局吸引子的高阶正则性 | 第22-42页 |
| 2.1 引言 | 第22-23页 |
| 2.2 H~1(R)n W~(1,p)(R)中的吸收集 | 第23-26页 |
| 2.3 截尾估计 | 第26-31页 |
| 2.4 渐近正则性估计 | 第31-38页 |
| 2.5 吸引子的存在性 | 第38-42页 |
| 3 分数阶弱耗散KdV方程的全局吸引子 | 第42-66页 |
| 3.1 引言 | 第42-43页 |
| 3.2 交换子估计 | 第43-44页 |
| 3.3 吸收集的存在性 | 第44-60页 |
| 3.4 (H~2(R),H~2(R))全局吸引子 | 第60-62页 |
| 3.5 (H~2(R),H~5(R))全局吸引子 | 第62-66页 |
| 4 弱耗散广义Camassa-Holm方程解的爆破 | 第66-82页 |
| 4.1 引言 | 第66-67页 |
| 4.2 预备定理 | 第67-70页 |
| 4.3 解的爆破 | 第70-82页 |
| 5 随机非自治反应扩散方程的随机吸引子 | 第82-106页 |
| 5.1 引言 | 第82-83页 |
| 5.2 预备定理 | 第83-87页 |
| 5.3 耗散性估计 | 第87-94页 |
| 5.4 吸引子存在性 | 第94-106页 |
| 6 总结和展望 | 第106-108页 |
| 致谢 | 第108-109页 |
| 参考文献 | 第109-118页 |
| 附录1 攻读博士期间发表的论文 | 第118-119页 |
| 附录2 攻读博士学位期间参与的科研项目 | 第119页 |