| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4-5页 |
| 第一章 绪论 | 第9-14页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| 1.2 本文的主要内容及安排 | 第12-13页 |
| 1.3 符号说明 | 第13-14页 |
| 第二章 预备知识 | 第14-19页 |
| 2.1 有限环上的线性码 | 第14-16页 |
| 2.2 有限环上线性码的MacWilliams恒等式 | 第16-17页 |
| 2.3 有限环上的循环码 | 第17-18页 |
| 2.4 本章小结 | 第18-19页 |
| 第三章 环M_(n×s)(R_k)上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式 | 第19-29页 |
| 3.1 基本知识 | 第19-21页 |
| 3.2 Lee完全ρ重量计数器 | 第21-25页 |
| 3.3 精确完全ρ重量计数器 | 第25-27页 |
| 3.4 应用举例 | 第27-28页 |
| 3.5 本章小结 | 第28-29页 |
| 第四章 一类有限链环上的双循环码 | 第29-43页 |
| 4.1 环F_q+uF_q+u~2F_q上的双循环码 | 第29-33页 |
| 4.2 极小生成元集 | 第33-39页 |
| 4.3 双循环码的对偶码 | 第39-42页 |
| 4.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 环F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的深度谱 | 第43-53页 |
| 5.1 基本知识 | 第43-44页 |
| 5.2 环R_2=F_2+uF_2+u~2F_2上线性码的深度分布 | 第44-50页 |
| 5.3 应用举例 | 第50-51页 |
| 5.4 本章小结 | 第51-53页 |
| 第六章 有限非链环上的斜循环码 | 第53-75页 |
| 6.1 环R_3=F_q+uF_q+vF_q+uvF_q上的斜循环码 | 第53-60页 |
| 6.1.1 基本知识 | 第54页 |
| 6.1.2 环R_3上的线性码 | 第54-56页 |
| 6.1.3 环R_3上的斜循环码 | 第56-59页 |
| 6.1.4 应用举例 | 第59-60页 |
| 6.2 环F_q+vF_q+…+v~(m-1)F_q上的斜循环码 | 第60-74页 |
| 6.2.1 环R_4上的线性码 | 第60-64页 |
| 6.2.2 环R_4上的斜循环码 | 第64-69页 |
| 6.2.3 基本知识 | 第69页 |
| 6.2.4 环R_5=F_q+vF_q+v~2F_q上的线性码 | 第69-71页 |
| 6.2.5 环R_5上的斜循环码 | 第71-74页 |
| 6.3 本章小结 | 第74-75页 |
| 第七章 总结与展望 | 第75-77页 |
| 7.1 总结 | 第75页 |
| 7.2 展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-83页 |
| 致谢 | 第83-84页 |
| 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果 | 第84-85页 |
