| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 预备知识 | 第11-18页 |
| 1.3.1 分数阶导数的定义 | 第11-12页 |
| 1.3.2 高斯白噪声 | 第12页 |
| 1.3.3 广义谐和函数 | 第12-15页 |
| 1.3.4 FPK方程 | 第15-17页 |
| 1.3.5 数值模拟 | 第17-18页 |
| 1.4 本文的内容安排 | 第18-21页 |
| 第2章 高斯白噪声激励下分数阶Duffing-Van der Pol系统的稳态响应 | 第21-33页 |
| 2.1 Duffing-Van der Pol系统模型 | 第21页 |
| 2.2 随机平均法 | 第21-25页 |
| 2.3 参数分析 | 第25-32页 |
| 2.5 本章总结 | 第32-33页 |
| 第3章 高斯白噪声激励下分数阶Van der Pol振子的随机分岔 | 第33-43页 |
| 3.1 模型介绍 | 第33-36页 |
| 3.1.1 Van der Pol系统 | 第33页 |
| 3.1.2 确定性系统分岔 | 第33-36页 |
| 3.2 随机平均法和近似解 | 第36-38页 |
| 3.3 随机分岔分析 | 第38-41页 |
| 3.5 本章总结 | 第41-43页 |
| 第4章 结束语 | 第43-45页 |
| 4.1 本文总结 | 第43-44页 |
| 4.2 展望 | 第44-45页 |
| 参考文献 | 第45-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第53页 |
