关于多险种随机风险模型的研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 课题背景 | 第10页 |
| 1.2 风险理论的起源 | 第10-11页 |
| 1.3 风险理论的发展及现状 | 第11-14页 |
| 1.3.1 离散时间模型的国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.3.2 连续时间模型的国内外研究现状 | 第13-14页 |
| 1.4 本文的主要研究内容 | 第14-16页 |
| 第2章 预备知识 | 第16-25页 |
| 2.1 引言 | 第16页 |
| 2.2 风险与保险精算 | 第16-17页 |
| 2.2.1 风险的含义 | 第16-17页 |
| 2.2.2 保险精算问题 | 第17页 |
| 2.3 利率的基本概念 | 第17-18页 |
| 2.3.1 利息的定义 | 第17页 |
| 2.3.2 累积函数与利率 | 第17-18页 |
| 2.3.3 单利和复利 | 第18页 |
| 2.4 通货膨胀率 | 第18-19页 |
| 2.5 风险理论 | 第19-20页 |
| 2.5.1 经典风险模型 | 第19-20页 |
| 2.5.2 经典风险模型的相关重要概念 | 第20页 |
| 2.6 理赔过程 | 第20-21页 |
| 2.7 破产概率 | 第21页 |
| 2.8 调节系数 | 第21-23页 |
| 2.9 矩母函数 | 第23页 |
| 2.10 鞅方法 | 第23-24页 |
| 2.11 本章小结 | 第24-25页 |
| 第3章 复合泊松过程的多险种风险模型 | 第25-33页 |
| 3.1 泊松过程及性质 | 第25页 |
| 3.2 现有风险模型 | 第25-26页 |
| 3.3 复合泊松过程的多险种风险模型 | 第26-32页 |
| 3.3.1 模型的建立 | 第27页 |
| 3.3.2 预备引理 | 第27-29页 |
| 3.3.3 主要结果 | 第29-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第4章 复合二项多险种风险模型 | 第33-46页 |
| 4.1 引言 | 第33-34页 |
| 4.1.1 离散风险模型 | 第33-34页 |
| 4.1.2 二项分布的矩母函数 | 第34页 |
| 4.2 复合二项多险种风险模型 | 第34-39页 |
| 4.2.1 相关定义及引理 | 第35-37页 |
| 4.2.2 主要结果 | 第37-39页 |
| 4.3 随机利率下混合保费收入的多险种风险模型 | 第39-44页 |
| 4.3.1 建立模型 | 第39-40页 |
| 4.3.2 相关定义及引理 | 第40-42页 |
| 4.3.3 主要结果 | 第42-44页 |
| 4.3.4 破产概率与利率、通货膨胀率的关系 | 第44页 |
| 4.4 本章小结 | 第44-46页 |
| 第5章 随机利率下复合负二项多险种风险模型 | 第46-52页 |
| 5.1 负二项分布 | 第46页 |
| 5.2 建立模型 | 第46-47页 |
| 5.3 相关引理 | 第47-49页 |
| 5.4 主要结果 | 第49-50页 |
| 5.5 破产概率与利率、通货膨胀率的关系 | 第50-51页 |
| 5.6 本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-54页 |
| 参考文献 | 第54-57页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58页 |
