| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 论文的研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 分数阶微分方程国内外研究现状 | 第9-12页 |
| 1.3 论文的主要内容 | 第12-13页 |
| 第2章 相关的理论知识 | 第13-21页 |
| 2.1 基本理论 | 第13-17页 |
| 2.1.1 相关函数定义 | 第13-16页 |
| 2.1.2 相关范数定义及关系 | 第16-17页 |
| 2.2 临界点理论 | 第17-20页 |
| 2.2.1 光滑的临界点理论 | 第17-18页 |
| 2.2.2 非光滑的临界点理论 | 第18-20页 |
| 2.3 本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 光滑的分数阶微分方程边值问题的无穷解研究 | 第21-34页 |
| 3.1 引言 | 第21页 |
| 3.2 方程在零点附近及无穷远点解的研究 | 第21-22页 |
| 3.3 解的分析与证明 | 第22-31页 |
| 3.4 实例验证 | 第31-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 第4章 非光滑的分数阶微分包含边值问题的无穷解研究 | 第34-48页 |
| 4.1 引言 | 第34页 |
| 4.2 方程在零点附近及无穷远点解的研究 | 第34-35页 |
| 4.3 解的分析与证明 | 第35-45页 |
| 4.4 实例验证 | 第45-47页 |
| 4.5 本章小结 | 第47-48页 |
| 结论 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-55页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第55-56页 |
| 致谢 | 第56页 |