求解大型稀疏线性方程组的几类预处理算法研究
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-15页 |
| 1.1 研究背景和现状 | 第10-13页 |
| 1.1.1 研究背景 | 第10-11页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第11-13页 |
| 1.2 课题来源及研究意义 | 第13-14页 |
| 1.2.1 课题来源 | 第13页 |
| 1.2.2 研究意义 | 第13-14页 |
| 1.3 主要研究内容 | 第14-15页 |
| 第2章 准备工作与预备知识 | 第15-22页 |
| 2.1 共轭梯度法基本理论 | 第15-17页 |
| 2.2 Galerkin原理 | 第17-18页 |
| 2.3 VRP-GMRES(m)算法 | 第18-20页 |
| 2.4 预处理技术 | 第20-21页 |
| 2.5 本章小结 | 第21-22页 |
| 第3章 SSOR预处理ICCG算法 | 第22-31页 |
| 3.1 常见预处理共轭梯度法 | 第22-23页 |
| 3.1.1 ICCG迭代法 | 第22-23页 |
| 3.1.2 对称逐次超松弛预处理ICCG法 | 第23页 |
| 3.2 新的SSOR-ICCG算法 | 第23-25页 |
| 3.3 算法收敛分析 | 第25页 |
| 3.4 数值算例 | 第25-30页 |
| 3.5 本章小结 | 第30-31页 |
| 第4章 ILU-VRP-GMRES(m)算法 | 第31-42页 |
| 4.1 ILU-VRP-GMRES(m)算法 | 第31-32页 |
| 4.2 算法收敛分析 | 第32-33页 |
| 4.3 数值算例 | 第33-41页 |
| 4.4 本章小结 | 第41-42页 |
| 第5章 ILU-WGMRES(m)算法 | 第42-50页 |
| 5.1 WGMRES(m)算法基本理论 | 第42-43页 |
| 5.1.1 加权Arnoldi过程 | 第42-43页 |
| 5.1.2 WGMRES(m)算法 | 第43页 |
| 5.2 ILU-WGMRES(m)算法 | 第43-44页 |
| 5.3 算法收敛分析 | 第44-45页 |
| 5.4 数值算例 | 第45-49页 |
| 5.5 本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |
