| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| 一、孤子理论的研究背景及其发展 | 第8-9页 |
| 二、可积耦合系统研究的意义 | 第9-10页 |
| 三、达布变换研究的意义 | 第10-11页 |
| 四、本文主要工作 | 第11-12页 |
| 第二章 连续可积耦合方程 | 第12-38页 |
| 一、WKI孤子方程 | 第12-18页 |
| （一）WKI孤子方程和它的哈密尔顿结构 | 第12-14页 |
| （二）WKI孤子方程的可积耦合系统和它的哈密尔顿结构 | 第14-18页 |
| 二、常系数的AKNS孤子方程 | 第18-27页 |
| （一）常系数AKNS孤子方程与哈密尔顿结构 | 第18-21页 |
| （二）常系数AKNS孤子方程的可积耦合系统与哈密尔顿结构 | 第21-27页 |
| 三、变系数AKNS孤子方程 | 第27-36页 |
| （一）变系数AKNS孤子方程与哈密尔顿结构 | 第27-30页 |
| （二）变系数AKNS孤子方程的可积耦合系统与哈密尔顿结构 | 第30-36页 |
| 四、小结 | 第36-38页 |
| 第三章 离散可积耦合方程及其达布变换 | 第38-69页 |
| 一、Toda晶格方程 | 第38-48页 |
| （一）变分Toda晶格方程和它的哈密尔顿结构 | 第38-41页 |
| （二）可积耦合体统和它的哈密尔顿结构 | 第41-48页 |
| 二、达布变换求解离散孤子方程 | 第48-68页 |
| （一）一个新的离散谱问题耦合系统与达布变换 | 第49-60页 |
| （二）广义Toda晶格谱问题耦合系统与达布变换 | 第60-68页 |
| 三、小结 | 第68-69页 |
| 结论 | 第69-70页 |
| 参考文献 | 第70-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 个人简历 | 第74-75页 |
| 工读硕士期间所完成的论文 | 第75页 |
