井中激发极化法正反演及快速迭代求解技术研究
| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-20页 |
| ·研究目的和意义 | 第12-13页 |
| ·发展概况和研究现状 | 第13-17页 |
| ·主要内容 | 第17-18页 |
| ·创新点 | 第18-20页 |
| 第二章 井中激发极化法三维有限元正演 | 第20-54页 |
| ·基本原理 | 第20-26页 |
| ·有限元法 | 第20-22页 |
| ·点源场基本原理 | 第22-24页 |
| ·边值问题 | 第24-26页 |
| ·变分问题 | 第26页 |
| ·井中激发极化法 | 第26-30页 |
| ·方法原理 | 第26-27页 |
| ·视极化率的计算 | 第27-30页 |
| ·区域离散 | 第30-32页 |
| ·网格剖分技术 | 第30页 |
| ·区域离散方式 | 第30-32页 |
| ·单元分析 | 第32-40页 |
| ·四面体单元 | 第33-35页 |
| ·三棱柱单元分析 | 第35-40页 |
| ·刚度矩阵的压缩存储 | 第40-42页 |
| ·右端项校正技术 | 第42-45页 |
| ·异常电位法 | 第42页 |
| ·右端项校正技术 | 第42-45页 |
| ·数值模拟实验 | 第45-53页 |
| ·小结 | 第53-54页 |
| 第三章 线性方程组的迭代求解技术 | 第54-77页 |
| ·直接解法 | 第55-56页 |
| ·定常迭代解法 | 第56-57页 |
| ·KRYLOV子空间法 | 第57-63页 |
| ·Krylov子空间法 | 第57-60页 |
| ·PCG算法 | 第60-61页 |
| ·压缩子空间技术 | 第61-63页 |
| ·求解序列线性方程组的循环KRYLOV子空间法 | 第63-76页 |
| ·种子系统的求解 | 第63-64页 |
| ·非种子系统的加速求解算法 | 第64-68页 |
| ·构造右端项靠近的等价序列线性方程组 | 第68-69页 |
| ·算法实现 | 第69-70页 |
| ·数值实验 | 第70-76页 |
| ·小结 | 第76-77页 |
| 第四章 反演的基本原理和方法 | 第77-93页 |
| ·基本原理 | 第77-80页 |
| ·反演求解方法 | 第80-85页 |
| ·线性搜索类方法 | 第81-84页 |
| ·迭代步长的选择 | 第84-85页 |
| ·迭代求解算法 | 第85-93页 |
| ·非线性共轭梯度法 | 第85-86页 |
| ·拟牛顿法 | 第86-89页 |
| ·不精确牛顿法 | 第89-90页 |
| ·Gauss-Newton法 | 第90-93页 |
| 第五章 井中激发极化法的正则化反演 | 第93-125页 |
| ·正则化原理和方法 | 第93-98页 |
| ·Tikhonov正则化原理 | 第93-97页 |
| ·正则化参数的选取方法 | 第97-98页 |
| ·目标函数 | 第98-99页 |
| ·网格剖分 | 第99-100页 |
| ·光滑性约束 | 第100-102页 |
| ·JACOBIAN矩阵计算 | 第102-110页 |
| ·不精确GAUSS-NEWTON反演 | 第110-112页 |
| ·视极化率的反演 | 第112-117页 |
| ·数值实验 | 第117-124页 |
| ·小结 | 第124-125页 |
| 第六章 结论与展望 | 第125-127页 |
| 参考文献 | 第127-137页 |
| 致谢 | 第137-138页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第138页 |
