| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-11页 |
| 1 导论 | 第11-18页 |
| ·引言 | 第11-12页 |
| ·关于圆锥曲线及其密码体制的研究 | 第12-18页 |
| ·研究背景 | 第12-14页 |
| ·研究内容和主要贡献 | 第14-16页 |
| ·论文结构 | 第16-18页 |
| 2 环Z_n上的圆锥曲线及其公钥密码体制 | 第18-47页 |
| ·有限域上圆锥曲线介绍 | 第19-22页 |
| ·圆锥曲线的群结构及几何意义 | 第19-21页 |
| ·基于有限域上圆锥曲线的公钥密码体制 | 第21-22页 |
| ·有限域上圆锥曲线的离散对数问题 | 第21页 |
| ·明文嵌入 | 第21-22页 |
| ·ElGamal 算法的模拟 | 第22页 |
| ·环Z_n 上的圆锥曲线及其有限加群 | 第22-31页 |
| ·环Z_n 上圆锥曲线及其刻划 | 第22-25页 |
| ·圆锥曲线C_n(a,b)构成一个有限交换群 | 第25-28页 |
| ·某些圆锥曲线基点及其阶的算法 | 第28-30页 |
| ·C_n(a,b)上离散对数问题及明文嵌入 | 第30-31页 |
| ·圆锥曲线公钥密码体制在计算中的几个问题 | 第31-36页 |
| ·标准二进制 | 第31-33页 |
| ·实现标准二进制的程序设计 | 第33-34页 |
| ·C_n(a,b)中元素整数倍的计算方法以及计算量分析 | 第34-35页 |
| ·C_n(a,b)中元素整数倍的计算演示 | 第35-36页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的公钥密码体制 | 第36-45页 |
| ·针对经典RSA 密码算法的攻击 | 第36-39页 |
| ·对小解密指数d 的攻击 | 第36-38页 |
| ·对小加密指数e 的攻击 | 第38-39页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的RSA 密码算法 | 第39-42页 |
| ·基于环Z_n 上圆锥曲线的ElGamal 密码算法 | 第42-44页 |
| ·两类加密算法的数值模拟 | 第44-45页 |
| ·RSA 密码算法的数值模拟 | 第44-45页 |
| ·ElGamal 算法的数值模拟 | 第45页 |
| ·小结 | 第45-47页 |
| 3 基于环Z_n上圆锥曲线的KMOV 和QV 签名方案 | 第47-57页 |
| ·环Z_n 上的椭圆曲线 | 第47-48页 |
| ·基于环Z_n 上的椭圆曲线E_n(a,b)的KMOV 和QV 签名方案 | 第48-51页 |
| ·E_n(a,b)上的KMOV 签名方案 | 第49-50页 |
| ·E_n(a,b)上的QV 签名方案 | 第50-51页 |
| ·基于环Z_n 上的圆锥曲线C_n(a,b)的KMOV 和QV 签名方案及其数值模拟 | 第51-55页 |
| ·C_n(a,b)上的KMOV 数字签名方案 | 第51-53页 |
| ·C_n(a,b)上的QV 数字签名方案 | 第53-55页 |
| ·小结 | 第55-57页 |
| 4 基于环Z_n上圆锥曲线的盲签名方案及其在可分电子现金中的应用 | 第57-69页 |
| ·电子现金介绍 | 第57-62页 |
| ·电子现金的性质 | 第57-58页 |
| ·电子现金交易的基本流程 | 第58-59页 |
| ·电子现金协议及其发展 | 第59-62页 |
| ·盲签名介绍 | 第62-64页 |
| ·操作过程 | 第62-63页 |
| ·经典的RSA 盲签名方案以及安全问题 | 第63-64页 |
| ·RSA 盲签名方案在C_n(a,b)上的模拟以及在可分电子现金中的应用 | 第64-67页 |
| ·方案设计 | 第64-65页 |
| ·方案性能分析 | 第65页 |
| ·方案的数值模拟 | 第65-66页 |
| ·在可分电子现金中的应用示例 | 第66-67页 |
| ·其他盲签名方案的圆锥曲线模拟及其展望 | 第67-68页 |
| ·小结 | 第68-69页 |
| 5 基于环Z_n圆锥曲线的群签名方案及其在电子支付系统中的应用 | 第69-81页 |
| ·电子支付系统介绍 | 第69-72页 |
| ·电子支付系统的特征 | 第70页 |
| ·电子支付的交易过程、发展和分类 | 第70-72页 |
| ·群签名简介 | 第72-74页 |
| ·研究现状 | 第72页 |
| ·群签名的一般性质和签名过程 | 第72-73页 |
| ·经典群签名方案介绍 | 第73-74页 |
| ·群签名在C_n(a,b)上的模拟及其在电子支付系统中的应用 | 第74-79页 |
| ·基于C_n(a,b)的群签名方案 | 第74-76页 |
| ·方案的数值模拟 | 第76-77页 |
| ·C_n(a,b)上群签名方案在电子货币发行子系统中的应用示例 | 第77-79页 |
| ·其他群签名方案的圆锥曲线模拟展望 | 第79页 |
| ·小结 | 第79-81页 |
| 6 广义圆锥曲线及其在公钥密码体制中的应用 | 第81-101页 |
| ·有限域上的广义圆锥曲线群 | 第81-84页 |
| ·有限域上的广义圆锥曲线 | 第81-84页 |
| ·R_p(a,b,c)阶的计算 | 第84页 |
| ·环Z_n 上的广义圆锥曲线 | 第84-91页 |
| ·R_n(a,b,c)的群结构 | 第85-89页 |
| ·R_n(a,b,c)阶的计算 | 第89-91页 |
| ·广义圆锥曲线的分类和离散对数问题 | 第91-94页 |
| ·环Z_n 上广义圆锥曲线公钥密码体制 | 第94-99页 |
| ·R_n(a,b,c)上离散对数问题及明文嵌入 | 第95页 |
| ·RSA 公钥密码算法的广义圆锥曲线模拟 | 第95-97页 |
| ·广义圆锥曲线上的KMOV 签名方案及其数值模拟 | 第97-99页 |
| ·小结 | 第99-101页 |
| 7 结论以及展望 | 第101-105页 |
| ·论文的主要工作总结 | 第101-103页 |
| ·进一步的研究展望 | 第103-105页 |
| 参考文献 | 第105-111页 |
| 作者在读期间科研成果简介 | 第111-114页 |
| 1 参与的科研项目 | 第111页 |
| 2 发表和完成的科研论文 | 第111-114页 |
| 致谢 | 第114页 |
