| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 1. 18 世纪三角级数的探索（18 世纪中叶至末期） | 第8-25页 |
| ·函数展开为三角级数 | 第8-12页 |
| ·数学物理概述——偏微分方程的起源 | 第12-14页 |
| ·争论 | 第14-25页 |
| 2. 傅里叶和傅里叶级数的诞生（19 世纪初至1830 年） | 第25-40页 |
| ·曲折的一生 | 第25-27页 |
| ·划时代著作《热的解析理论》 | 第27-40页 |
| ·傅里叶和热理论 | 第27-28页 |
| ·《热的解析理论》 | 第28-40页 |
| 3. 傅里叶级数对整个数学领域的冲击（1830 年至19 世纪末） | 第40-52页 |
| ·收敛与一致收敛 | 第40-43页 |
| ·函数的概念 | 第43-47页 |
| ·积分 | 第47-49页 |
| ·集合论 | 第49-52页 |
| 结语 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 致谢 | 第56页 |