| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 绪论 | 第11-24页 |
| ·研究背景 | 第11-13页 |
| ·研究现状 | 第13-15页 |
| ·本文研究内容 | 第15-16页 |
| ·基础知识 | 第16-24页 |
| 2 随机泛函微分方程稳定性准则 | 第24-34页 |
| ·引言 | 第24页 |
| ·预备知识 | 第24-26页 |
| ·稳定性分析 | 第26-32页 |
| ·一些应用 | 第32-34页 |
| 3 Milstein方法的线性稳定性 | 第34-45页 |
| ·引言 | 第34-35页 |
| ·随机Milstein方法 | 第35-36页 |
| ·Milstein方法的线性均方稳定性 | 第36-42页 |
| ·数值实验 | 第42-45页 |
| 4 Milstein方法的非线性稳定性 | 第45-56页 |
| ·引言 | 第45页 |
| ·理论解稳定性 | 第45-46页 |
| ·Milstein方法的非线性稳定性 | 第46-53页 |
| ·数值实验 | 第53-56页 |
| 5 It(o|＾)型随机Runge-Kutta方法 | 第56-82页 |
| ·引言 | 第56-57页 |
| ·理论背景 | 第57-60页 |
| ·随机Runge-Kutta方法 | 第60-75页 |
| ·方法的均方稳定性 | 第75-77页 |
| ·数值实验 | 第77-82页 |
| 6 多滞量积分微分方程GL方法的稳定性 | 第82-90页 |
| ·引言 | 第82页 |
| ·多滞量积分微分方程及其稳定性 | 第82-84页 |
| ·扩展的GL方法 | 第84-85页 |
| ·方法的非线性稳定性 | 第85-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 附录 攻读学位期间发表和完成的论文目录 | 第102页 |