| 致谢 | 第1-8页 |
| 提要 | 第8-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-31页 |
| §1 动力系统的诞生 | 第13-14页 |
| §2 随机动力系统 | 第14-16页 |
| §3 Conley的贡献 | 第16-23页 |
| §4 本文的工作及工作展望 | 第23-25页 |
| §5 预备知识 | 第25-31页 |
| 第二章 随机情形的Morse分解理论 | 第31-63页 |
| §1 随机流(有限维)情形的Morse分解 | 第31-47页 |
| ·引言 | 第31-32页 |
| ·吸引子和排斥子 | 第32-34页 |
| ·吸引子-排斥子对和Lyapunov函数 | 第34-40页 |
| ·Morse分解与Lyapunov函数 | 第40-47页 |
| §2 随机半流(无穷维)情形的Morse分解 | 第47-63页 |
| ·引言 | 第47-49页 |
| ·全局随机吸引子的Morse分解 | 第49-63页 |
| 第三章 随机情形的Conley动力系统基本定理 | 第63-103页 |
| §1 随机流(有限维)情形:Ⅰ.随机链回归集的表示 | 第63-79页 |
| ·引言 | 第63-65页 |
| ·预备知识 | 第65-67页 |
| ·定理3.1.1的证明 | 第67-76页 |
| ·两个简单的例子 | 第76-77页 |
| ·一些讨论 | 第77-79页 |
| §2 随机流(有限维)情形:Ⅱ.完备的Lyapunov函数 | 第79-95页 |
| ·引言与主要结果 | 第79-81页 |
| ·预备知识 | 第81-82页 |
| ·定理3.1.1的改进 | 第82-84页 |
| ·完备的Lyapunov函数 | 第84-90页 |
| ·非紧空间上的情形 | 第90-95页 |
| §3 随机半流(无穷维)情形 | 第95-103页 |
| ·引言 | 第95页 |
| ·随机链回归集与随机吸引子的关系 | 第95-97页 |
| ·随机半流的完备Lyapunov函数 | 第97-103页 |
| 第四章 随机动力系统的Conley指标理论 | 第103-135页 |
| §1 引言 | 第103-104页 |
| §2 随机动力系统 | 第104-105页 |
| §3 随机孤立不变集与omega-极限集 | 第105-107页 |
| §4 随机滤子对 | 第107-115页 |
| §5 随机移位等价 | 第115-123页 |
| §6 随机Conley指标的定义 | 第123-127页 |
| §7 时间连续和时间离散的随机动力系统孤立不变集之间的关系 | 第127-129页 |
| §8 几个简单的例子 | 第129-135页 |
| 第五章 随机惯性流形 | 第135-155页 |
| §1 引言 | 第135-136页 |
| §2 抽象方程的随机惯性流形的存在性 | 第136-143页 |
| §3 波动方程的随机惯性流形 | 第143-152页 |
| §4 附录 | 第152-155页 |
| 参考文献 | 第155-169页 |
| 附录:攻读博士学位期间完成和发表的论文目录 | 第169-171页 |
| 中文摘要 | 第171-179页 |
| Abstract | 第179-188页 |
