| 摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-7页 |
| 序言 | 第7-8页 |
| 第一章 积分的高精度算法 | 第8-21页 |
| ·求积公式和它的代数精确度 | 第8-9页 |
| ·Legendre多项式和Ganss求积公式 | 第9-13页 |
| ·求积公式的误差估计 | 第13-14页 |
| ·复合求积公式 | 第14-15页 |
| ·Ganss求积公式的渐近展开和外推(对中点求积公式) | 第15-16页 |
| ·实例 | 第16-17页 |
| ·梯形公式的高精度算法 | 第17-18页 |
| ·梯形公式的渐近展开和龙贝格(Romberg)法 | 第18-21页 |
| 第二章 积分方程的近似求解法及其高精度算法 | 第21-36页 |
| ·积分方程的近似求解法——配点法和Galerkin法 | 第21-24页 |
| ·误差估计 | 第24-26页 |
| ·机械求积公式法 | 第26-31页 |
| ·高精度算法——外推法 | 第31-34页 |
| ·校正法 | 第34-36页 |
| 第三章 差分法及其高精度算法 | 第36-43页 |
| ·差分法 | 第36-37页 |
| ·误差估计 | 第37-41页 |
| ·渐近展开式和外推 | 第41-43页 |
| 结束语 | 第43-44页 |
| 参考文献 | 第44-47页 |
| 附录 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第47-48页 |
| 致谢 | 第48-49页 |