| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 引言 | 第8-9页 |
| 1 非线性理论概述 | 第9-13页 |
| 1．1 混沌理论概述 | 第9-11页 |
| 1．1．1 混沌理论的产生和发展 | 第9页 |
| 1．1．2 混沌的特征与定义 | 第9-10页 |
| 1．1．3 混沌理论主要研究方法 | 第10-11页 |
| 1．2 分形理论概述 | 第11-13页 |
| 1．2．1 分形理论的产生和发展 | 第11-12页 |
| 1．2．2 分形的定义与研究方法 | 第12-13页 |
| 2 非线性映射中的混沌与分形 | 第13-33页 |
| 2．1 Batrachion序列中混沌现象的研究 | 第13-17页 |
| 2．1．1 Batrachion序列的分形机制 | 第13-14页 |
| 2．1．2 Batrachion序列的混沌普适特征 | 第14-17页 |
| 2．1．3 讨论与结论 | 第17页 |
| 2．2 二维logistic映射的分岔与分形 | 第17-27页 |
| 2．2．1 二维logistic映射的分岔理论 | 第18-19页 |
| 2．2．2 二维logistic映射的分岔与混沌普适特征分析 | 第19-24页 |
| 2．2．3 二维logistic映射的自相似现象及分形学研究 | 第24-26页 |
| 2．2．4 讨论与结论 | 第26-27页 |
| 2．3 Lorenz系统通向混沌的道路 | 第27-33页 |
| 2．3．1 Lorenz系统混沌普适特征分析 | 第27-31页 |
| 2．3．2 讨论与结论 | 第31-33页 |
| 3 广义M-J集嵌套拓扑分布定理 | 第33-46页 |
| 3．1 一个非解析复映射的广义Julia集 | 第33-41页 |
| 3．1．1 理论和方法 | 第33-34页 |
| 3．1．2 实验与结果 | 第34-41页 |
| 3．2 一个非解析复映射的广义Mandelbrot集 | 第41-45页 |
| 3．2．1 理论和方法 | 第41页 |
| 3．2．2 实验与结果 | 第41-45页 |
| 3．3 结论 | 第45-46页 |
| 4 EEG信号的非线性动力学研究 | 第46-60页 |
| 4．1 HAI实验中EEG信号的非线性动力学研究 | 第46-54页 |
| 4．1．1 相关理论及实验步骤 | 第46-47页 |
| 4．1．2 实验数据处理及特征分析 | 第47-52页 |
| 4．1．3 讨论与结论 | 第52-54页 |
| 4．2 EEG动力学模型中混沌现象的研究 | 第54-60页 |
| 4．2．1 EEG动力学模型描述 | 第54页 |
| 4．2．2 EEG动力学模型混沌特征分析 | 第54-59页 |
| 4．2．3 三维奇怪吸引子 | 第59页 |
| 4．2．4 讨论与结论 | 第59-60页 |
| 结论 | 第60-61页 |
| 参考文献 | 第61-64页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第64-65页 |
| 致谢 | 第65-66页 |
| 大连理工大学学位论文版权使用授权书 | 第66页 |
