| 第1章 绪 论 | 第1-19页 |
| ·选题背景与意义 | 第9-10页 |
| ·研究现状 | 第10-17页 |
| ·集中质量法 | 第10页 |
| ·能量法 | 第10页 |
| ·有限元法(FEM) | 第10-11页 |
| ·基于常微分方程(ODE)的求解器法 | 第11-13页 |
| ·基于Wittrick-Williams算法的动力刚度法(DSM) | 第13-17页 |
| ·单元分析 | 第13页 |
| ·整体刚度方程 | 第13-14页 |
| ·Wittrick-Williams算法 | 第14-15页 |
| ·频率与振型的计算 | 第15-17页 |
| ·本文的基本思想 | 第17页 |
| ·本文的研究目的和内容 | 第17-19页 |
| ·研究目的 | 第17-18页 |
| ·研究内容 | 第18-19页 |
| 第2章 轴向振动与横向振动 | 第19-33页 |
| ·引 言 | 第19页 |
| ·精确动力刚度矩阵和质量矩阵的建立 | 第19-22页 |
| ·轴向振动的动力刚度矩阵和质量矩阵 | 第19-21页 |
| ·横向振动的动力刚度矩阵和质量矩阵 | 第21-22页 |
| ·控制微分方程的性质 | 第22-24页 |
| ·单元划分 | 第24-25页 |
| ·算法的具体实现 | 第25-27页 |
| ·详细算法 | 第27-29页 |
| ·数值算例 | 第29-31页 |
| ·结 语 | 第31-33页 |
| 第3章 Timoshenko梁振动 | 第33-41页 |
| ·引 言 | 第33页 |
| ·精确动力刚度矩阵和质量矩阵的建立 | 第33-36页 |
| ·单元划分 | 第36-38页 |
| ·数值算例 | 第38-39页 |
| ·结 语 | 第39-41页 |
| 第4章 弹性稳定问题 | 第41-47页 |
| ·引 言 | 第41页 |
| ·轴向受压杆件的稳定微分方程及性质 | 第41-42页 |
| ·精确稳定刚度矩阵和质量矩阵的建立 | 第42-43页 |
| ·单元划分 | 第43-44页 |
| ·数值算例 | 第44-46页 |
| ·结 语 | 第46-47页 |
| 第5章 二阶Sturm-Liouville问题 | 第47-61页 |
| ·引 言 | 第47页 |
| ·力学模型 | 第47-49页 |
| ·Sturm-Liouville问题的一些基本结论 | 第49-50页 |
| ·精确动力刚度矩阵和质量矩阵的建立 | 第50-51页 |
| ·单元划分 | 第51页 |
| ·边界条件的处理 | 第51-53页 |
| ·动力刚度矩阵的修正 | 第52页 |
| ·质量矩阵的修正 | 第52-53页 |
| ·算法描述 | 第53-54页 |
| ·数值算例 | 第54-59页 |
| ·结 语 | 第59-61页 |
| 第6章 四阶Sturm-Liouville问题 | 第61-77页 |
| ·引 言 | 第61-62页 |
| ·力学模型 | 第62-63页 |
| ·Sturm-Liouville问题的一些基本结论 | 第63-64页 |
| ·精确动力刚度矩阵和质量矩阵的建立 | 第64页 |
| ·单元划分 | 第64-69页 |
| ·边界条件的处理 | 第69-73页 |
| ·数值算例 | 第73-76页 |
| ·结 语 | 第76-77页 |
| 第7章 算法综述 | 第77-79页 |
| 第8章 总结与展望 | 第79-81页 |
| ·本文工作的总结 | 第79页 |
| ·进一步工作的展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-85页 |
| 致谢、声明 | 第85-86页 |
| 个人简历、在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第86页 |
