| 中文摘要 | 第1-5页 |
| 英文摘要 | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-13页 |
| ·向量极值问题研究的起源、目的和意义 | 第8-9页 |
| ·国内外向量极值问题的理论研究现状综述 | 第9-12页 |
| ·广义凸性理论的研究 | 第9-10页 |
| ·解的性质的研究 | 第10-11页 |
| ·对偶理论的研究 | 第11-12页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第12-13页 |
| 2 预备知识 | 第13-20页 |
| ·线性空间中的凸子集 | 第13-14页 |
| ·凸集及其基本性质 | 第13页 |
| ·代数内部及其基本性质 | 第13页 |
| ·凸锥、代数对偶锥及其基本性质 | 第13-14页 |
| ·线性空间中的凸集分离定理 | 第14-15页 |
| ·线性拓扑空间中的凸子集 | 第15-16页 |
| ·Gateaux微分及其性质 | 第16页 |
| ·凸函数及其性质 | 第16-17页 |
| ·多目标规划的有效解及弱有效解 | 第17-18页 |
| ·对偶理论的一些基本概念 | 第18-20页 |
| 3 广义凸映射与择一定理 | 第20-29页 |
| ·线性空间中广义次似凸映射与择一定理 | 第20-24页 |
| ·线性空间中广义次似凸映射的定义及其性质 | 第20-23页 |
| ·序线性空间中广义次似凸映射下的择一定理 | 第23-24页 |
| ·局部凸Hausdorff拓扑向量空间中广义次似凸映射与择一定理 | 第24-25页 |
| ·局部凸Hausdorff拓扑向量空间中广义次似凸映射的定义 | 第24页 |
| ·局部凸Hausdorff拓扑空间中广义次似凸映射的择一定理 | 第24-25页 |
| ·序线性拓扑空间中(u,O_2;W_+)-广义次似凸映射与择一定理 | 第25-28页 |
| ·(u,O_2;W_+)-广义次似凸的定义及其性质 | 第25-27页 |
| ·(u,O_2;W_+)-广义次似凸映射下的择一定理 | 第27-28页 |
| ·序线性拓扑空间中次似凸映射与择一定理 | 第28-29页 |
| ·序线性拓扑空间中次似凸映射的定义 | 第28页 |
| ·序线性拓扑空间中次似凸映射下的择一定理 | 第28-29页 |
| 4 向量极值问题的最优性条件 | 第29-47页 |
| ·序线性空间中向量极值问题(VP1)的最优性条件 | 第29-33页 |
| ·线性拓扑空间中向量极值问题(VP2)的一种含有梯度的最优性条件 | 第33-38页 |
| ·序线性拓扑空间中(u,O_2;Y_+)--广义次似凸映射下的向量极值问题(VP3)的最优性条件 | 第38-41页 |
| ·局部凸Hausdorff拓扑向量空间中带有集合约束的向量极值问题(VP4)的最优性条件 | 第41-47页 |
| 5 鞍点和向量值Lagrange对偶 | 第47-55页 |
| ·向量鞍点 | 第47-50页 |
| ·向量极值问题(VP)的向量值Lagrange对偶 | 第50-53页 |
| ·向量极值问题(NVP)的向量值Lagrange对偶 | 第53-55页 |
| 6 结束语 | 第55-56页 |
| 致 谢 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
