| 第一章 绪论 | 第1-8页 |
| §1-1 热传导方程逆问题的背景 | 第6页 |
| §1-2 本文的意义及主要研究工作 | 第6-8页 |
| 第二章 一维非标准热传导逆问题的稳定解 | 第8-16页 |
| §2-1 问题的数学描述和问题的不适定性 | 第8-9页 |
| §2-2 问题的正则化考虑和稳定性分析 | 第9-12页 |
| §2-3 问题稳定过程的数值实现 | 第12-16页 |
| 第三章 二维初值逆问题的稳定解 | 第16-33页 |
| §3-1 二维初值逆问题的提出和不适定性 | 第16-18页 |
| §3-2 连续正则化与离散正则化 | 第18-21页 |
| §3-3 二维问题的离散正则化策略 | 第21-29页 |
| §3-3-1 二维问题的特殊性及相应处理 | 第21-23页 |
| §3-3-2 二维问题的离散正则化 | 第23-24页 |
| §3-3-3 确定正则参数的后验策略及数值实现 | 第24-29页 |
| §3-4 数值试验分析 | 第29-33页 |
| 第四章 结论 | 第33-34页 |
| 参考文献 | 第34-36页 |
| 致谢 | 第36页 |