| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-16页 |
| ·研究背景 | 第9页 |
| ·国内外研究现状 | 第9-13页 |
| ·非线性问题的研究现状 | 第9-10页 |
| ·病态性分析的研究现状 | 第10-12页 |
| ·非线性模型在非线性空间中解决病态问题的方法 | 第12-13页 |
| ·大地测量中病态问题研究的不足 | 第13页 |
| ·本文研究的内容和意义 | 第13-14页 |
| ·论文的结构 | 第14-15页 |
| ·本章小结 | 第15-16页 |
| 第二章 病态问题的基本理论及其分析 | 第16-28页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·病态性的基本特征 | 第16-22页 |
| ·Gauss-Markov模型及最小二乘估计 | 第16-17页 |
| ·从扰动论的观点认识病态性 | 第17-18页 |
| ·从认识论的观点来认识病态性 | 第18页 |
| ·病态性与均方误差 | 第18-19页 |
| ·病态性与复共线性的关系 | 第19-20页 |
| ·病态性的分类 | 第20-21页 |
| ·病态性的成因分析 | 第21-22页 |
| ·病态性的诊断方法介绍及评价 | 第22-24页 |
| ·特征分析法、条件数法、方差扩大因子法、行列式判别法比较 | 第22-23页 |
| ·需要说明的几点问题 | 第23-24页 |
| ·减弱病态性影响的方法分析 | 第24-27页 |
| ·有偏估计 | 第24-25页 |
| ·病态观测方程的直接解算方法 | 第25-26页 |
| ·基于不等式约束的病态解算方法 | 第26-27页 |
| ·本章小结 | 第27-28页 |
| 第三章 病态性度量的空间几何分析 | 第28-43页 |
| ·引言 | 第28页 |
| ·从空间几何图形体积的角度来认识复共线性 | 第28-33页 |
| ·空间几何图形的构成 | 第28-29页 |
| ·超平行多面体体积的范数表示 | 第29-30页 |
| ·超平行多面体体积的计算及改化 | 第30-31页 |
| ·超平行多面体体积的大小与复共线性的关系 | 第31-32页 |
| ·由奇异值分解得到的超立方体的形状与条件数的关系 | 第32-33页 |
| ·从超椭球变异的角度来认识复共线性 | 第33-37页 |
| ·基于超椭球的形状对复共线性进行分析 | 第33-35页 |
| ·复共线性个数的度量和位置的确定 | 第35-37页 |
| ·算例分析 | 第37-40页 |
| ·需要说明的几点问题 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-43页 |
| 第四章 非线性算法中的病态问题 | 第43-51页 |
| ·非线性病态问题 | 第43-44页 |
| ·非线性最小二乘近似解法对病态问题分析的影响 | 第44-47页 |
| ·非线性最小二乘近似解法 | 第44页 |
| ·非线性最小二乘近似解法对病态性分析的影响 | 第44-46页 |
| ·非线性模型强度的度量 | 第46-47页 |
| ·非线性迭代算法中的病态性讨论 | 第47-49页 |
| ·本章小结 | 第49-51页 |
| 第五章 非线性模型的选取对病态性的影响 | 第51-56页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·附加系统参数对病态性的影响 | 第51-52页 |
| ·GPS高程拟合中不同模型的选取对病态性的影响 | 第52-55页 |
| ·GPS高程拟合的原理 | 第52-53页 |
| ·非线性模型的选取对GPS高程拟合稳定性的影响 | 第53-55页 |
| ·本章小结 | 第55-56页 |
| 第六章 总结与展望 | 第56-58页 |
| ·论文总结 | 第56-57页 |
| ·后续研究工作设想 | 第57-58页 |
| 参考文献 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-63页 |
| 攻读学位期间主要的研究成果 | 第63页 |