| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-12页 |
| ·研究目的及意义 | 第7页 |
| ·公钥密码学研究概述 | 第7-8页 |
| ·大整数因子分解问题 | 第7-8页 |
| ·有限域上离散对数问题 | 第8页 |
| ·椭圆曲线上的离散对数问题 | 第8页 |
| ·椭圆曲线密码体制的国内外研究现状 | 第8-10页 |
| ·本文研究内容安排 | 第10-12页 |
| 第二章 基本理论及工具 | 第12-27页 |
| ·快速数论算法库(NTL)及其应用 | 第12-16页 |
| ·NTL简介 | 第12页 |
| ·NTL类库的结构 | 第12-14页 |
| ·调用NTL的一些方法和使用技巧 | 第14-15页 |
| ·NTL中关于大整数运算的部分函数介绍 | 第15-16页 |
| ·素域上的安全椭圆曲线及算法 | 第16-21页 |
| ·椭圆曲线的定义 | 第16-17页 |
| ·椭圆曲线上的运算 | 第17-19页 |
| ·椭圆曲线密码体制的理论基础 | 第19-20页 |
| ·产生椭圆曲线的传统算法 | 第20-21页 |
| ·最佳扩域(OEF)上的安全椭圆曲线及算法 | 第21-26页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·有限域的选择 | 第21-22页 |
| ·OEF的定义 | 第22页 |
| ·OEF的域元素的基本运算 | 第22-25页 |
| ·OEF的构造 | 第25-26页 |
| ·理想椭圆曲线的设计要求 | 第26页 |
| ·本章小结 | 第26-27页 |
| 第三章 一种NTL的优化与应用方案 | 第27-34页 |
| ·问题的提出 | 第27页 |
| ·数论中的几个基本定理 | 第27-28页 |
| ·问题的解决方案 | 第28-33页 |
| ·本章小结 | 第33-34页 |
| 第四章 一种素域上的安全椭圆曲线及基点的选取研究方案 | 第34-38页 |
| ·已有的安全椭圆曲线和基点生成算法概述 | 第34-35页 |
| ·安全椭圆曲线生成算法 | 第34页 |
| ·基点生成算法 | 第34-35页 |
| ·素域上的安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 | 第35-36页 |
| ·准基点方法 | 第35页 |
| ·安全椭圆曲线的选取及基点快速算法 | 第35-36页 |
| ·安全椭圆曲线的选取及基点快速算法的可行性分析 | 第36-37页 |
| ·算法的可行性证明 | 第36-37页 |
| ·算法的测试数据分析 | 第37页 |
| ·本章小结 | 第37-38页 |
| 第五章 一种最佳扩域上的安全椭圆曲线的研究与实现方案 | 第38-42页 |
| ·简易求阶算法 | 第38-39页 |
| ·准基点方法 | 第38页 |
| ·简易求阶算法 | 第38-39页 |
| ·简易求阶算法的复杂度分析 | 第39页 |
| ·最佳扩域上的安全椭圆曲线 | 第39-41页 |
| ·扩域求阶公式 | 第39页 |
| ·最佳扩域上的安全椭圆曲线生成算法 | 第39-40页 |
| ·算法的实验测试数据 | 第40-41页 |
| ·本章小结 | 第41-42页 |
| 第六章 基于NTL的椭圆曲线密码体制设计及应用 | 第42-50页 |
| ·素域上的椭圆曲线密码体制基础算法的编程实现 | 第42-43页 |
| ·自定义函数库中主要函数介绍 | 第42页 |
| ·自定义函数库中的部分函数中的核心源代码 | 第42-43页 |
| ·基于NTL的混合密码体制在实际中的应用 | 第43-49页 |
| ·设计思路 | 第43-44页 |
| ·设计目标 | 第44-45页 |
| ·设计方案 | 第45页 |
| ·编程实现 | 第45-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第七章 总结与展望 | 第50-52页 |
| ·主要研究工作总结 | 第50-51页 |
| ·下一步研究工作 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 附录:本人在研究生期间发表的论文及参加的课题 | 第55-56页 |