| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 引言 | 第10-14页 |
| 第一章 非良基集合概述 | 第14-29页 |
| 第一节 良基集合和非良基集合 | 第14-17页 |
| ·集合论悖论 | 第14-15页 |
| ·公理集合论ZFC | 第15-16页 |
| ·良基集与非良基集 | 第16-17页 |
| 第二节 非良基集的研究历史和现状 | 第17-23页 |
| ·第一个时期:观念的萌芽(1900-1924) | 第18页 |
| ·第二个时期:公理集合论(1925-1949) | 第18-19页 |
| ·第三个时期:非良基集的存在性(1950-1974) | 第19-20页 |
| ·第四个时期:非良基集合论的引入及其应用(1975-) | 第20-23页 |
| 第三节 非良基集与循环现象 | 第23-29页 |
| ·哲学中的循环现象 | 第23-25页 |
| ·经济学中的循环现象 | 第25页 |
| ·模态逻辑中的循环现象 | 第25-26页 |
| ·情境语义学中的循环现象 | 第26-27页 |
| ·理论计算机科学中的循环现象 | 第27-29页 |
| 第二章 非良基集合的基本理论 | 第29-52页 |
| 第一节 本元与非良基集合 | 第29-32页 |
| ·本元 | 第29-31页 |
| ·非良基集 | 第31-32页 |
| 第二节 集合与图 | 第32-41页 |
| ·Mostowski坍塌定理 | 第32-33页 |
| ·集合与图 | 第33-38页 |
| ·集合与加标图 | 第38-41页 |
| 第三节 集合与方程组的解 | 第41-45页 |
| ·集合相等的判定 | 第41-42页 |
| ·反基础公理的解引理表述 | 第42-44页 |
| ·反基础公理的两种等价表述 | 第44-45页 |
| 第四节 互模拟 | 第45-52页 |
| ·集合上的互模拟关系 | 第45-46页 |
| ·加标图之间的互模拟关系 | 第46-47页 |
| ·方程组之间的互模拟关系 | 第47-50页 |
| ·强外延性 | 第50-52页 |
| 第三章 模态逻辑的集合论语义 | 第52-88页 |
| 第一节 模态语言的句法和语义 | 第53-59页 |
| ·基本模态语言和无穷模态语言 | 第53-55页 |
| ·模态逻辑的关系语义学 | 第55-56页 |
| ·正规模态逻辑 | 第56-59页 |
| 第二节 框架、模型与集合 | 第59-67页 |
| ·模态模型与加标图 | 第59-61页 |
| ·模态逻辑的集合论语义 | 第61-67页 |
| 第三节 模态语言与集合论语言 | 第67-71页 |
| 第四节 集合运算和保持结果 | 第71-79页 |
| ·不交并 | 第73-75页 |
| ·生成子集合 | 第75-76页 |
| ·p-态射 | 第76-78页 |
| ·树展开 | 第78-79页 |
| 第五节 互模拟与模态等价 | 第79-88页 |
| ·加标图之间的运算 | 第79-83页 |
| ·Hennessy-Milner性质 | 第83-86页 |
| ·van Benthem刻画定理 | 第86-88页 |
| 第四章 模态可定义性 | 第88-109页 |
| 第一节 使用模态公式刻画集合 | 第88-93页 |
| 第二节 有穷模态语言与单个集合的刻画 | 第93-96页 |
| 第三节 使用集合类对模态公式分类 | 第96-105页 |
| ·对应理论 | 第96-101页 |
| ·使用集合类对模态公式分类 | 第101-105页 |
| 第四节 一些刻画结果 | 第105-109页 |
| ·持续性公理◇T | 第105-106页 |
| ·传递性公理□p→□□p | 第106页 |
| ·对称性公理p→□◇p | 第106-107页 |
| ·欧性公理◇p→□◇p | 第107页 |
| ·L(o|¨)b公理□(□p→p)→□p | 第107-109页 |
| 第五章 模态逻辑的元逻辑性质 | 第109-122页 |
| 第一节 完全性 | 第109-116页 |
| ·L-加标图 | 第109-112页 |
| ·强完全性 | 第112-116页 |
| 第二节 有穷加标图性和可判定性 | 第116-118页 |
| 第三节 集合论语义与元逻辑性质 | 第118-122页 |
| 参考文献 | 第122-126页 |
| 致谢 | 第126-127页 |
| 个人简历 | 第127-128页 |