| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-16页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·本课题研究的目的及意义 | 第10-11页 |
| ·国内外研究的发展现状 | 第11-15页 |
| ·曲线拟合的现状 | 第12-13页 |
| ·曲面重构的发展现状 | 第13-15页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第15-16页 |
| 第2章 最小二乘法与Chebyshev 多项式 | 第16-21页 |
| ·引言 | 第16页 |
| ·最小二乘原理 | 第16-17页 |
| ·曲线、曲面拟合 | 第17-18页 |
| ·曲线多项式拟合 | 第17页 |
| ·曲面拟合 | 第17-18页 |
| ·Chebyshev 多项式 | 第18-20页 |
| ·定义 | 第18-19页 |
| ·性质 | 第19-20页 |
| ·Gauss-Chebyshev 积分 | 第20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第3章 Chebyshev 多项式拟合在久期函数中的应用 | 第21-46页 |
| ·引言 | 第21-24页 |
| ·Chebyshev 多项式拟合的算法推导 | 第24-28页 |
| ·区间[ -1,1] 上函数f (x ) 的逼近 | 第24-26页 |
| ·区间[a , b ] 上函数f (x ) 的逼近 | 第26-28页 |
| ·算法分析 | 第28-37页 |
| ·算例比较 | 第28-37页 |
| ·Chebyshev 拟合和常规多项式拟合比较分析 | 第37-38页 |
| ·拟合多项式与地层参数的分析 | 第38-43页 |
| ·久期函数的分段逼近方法 | 第43-45页 |
| ·本章小结 | 第45-46页 |
| 第4章 频散函数的拟合 | 第46-54页 |
| ·引言 | 第46-47页 |
| ·Chebyshev 多项式曲面拟合算法 | 第47-52页 |
| ·区间上逼近曲面z ( x , y ) | 第47-49页 |
| ·区间[a , b ] × [ c, d ] 上逼近曲面z ( x, y ) | 第49-52页 |
| ·算例分析 | 第52-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-60页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 | 第60-62页 |
| 致谢 | 第62页 |
