| 中文摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-28页 |
| 1.1 符号说明 | 第9-10页 |
| 1.2 研究问题的背景和进展 | 第10-18页 |
| 1.2.1 强H-张量 | 第10-14页 |
| 1.2.2 张量的特征值 | 第14-16页 |
| 1.2.3 张量Hadamard积和Fan积的谱理论 | 第16-18页 |
| 1.3 预备知识 | 第18-26页 |
| 1.3.1 强H-张量的定义及其相关的概念和性质 | 第18-21页 |
| 1.3.2 张量特征值的一些重要结论 | 第21-24页 |
| 1.3.3 Gersgorin-型,Brauer-型和Brualdi-型张量特征值定位定理 | 第24-25页 |
| 1.3.4 几个经典不等式 | 第25-26页 |
| 1.4 本文的主要工作和结构安排 | 第26-28页 |
| 第二章 强H-张量的直接判定准则及其应用 | 第28-52页 |
| 2.1 一些现有的强H-张量的直接判定准则 | 第28-29页 |
| 2.2 强H-张量的几种新的直接判定准则 | 第29-39页 |
| 2.3 应用—偶数阶齐次多项式正定性的判定 | 第39-40页 |
| 2.4 数值算例 | 第40-51页 |
| 2.5 本章小结 | 第51-52页 |
| 第三章 强H-张量的迭代判别算法 | 第52-66页 |
| 3.1 一些已有的强H-张量迭代判别算法 | 第52-54页 |
| 3.2 强H-张量的非参数迭代判别算法及其理论分析 | 第54-61页 |
| 3.3 数值算例 | 第61-65页 |
| 3.4 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 Ky-Fan型张量特征值的定位定理及其应用 | 第66-101页 |
| 4.1 一些已有的Ky-Fan型张量特征值的定位定理 | 第66-68页 |
| 4.2 基于非负张量的Ky-Fan型张量特征值的定位集 | 第68-81页 |
| 4.3 基于Z-张量的Ky-Fan型张量特征值的定位集 | 第81-96页 |
| 4.4 数值算例 | 第96-99页 |
| 4.5 本章小结 | 第99-101页 |
| 第五章 非负张量Hadamard积和不可约强M-张量Fan积的一些不等式 | 第101-136页 |
| 5.1 非负张量Hadamard积谱半径的估计 | 第101-115页 |
| 5.1.1 主要结果 | 第101-108页 |
| 5.1.2 比较定理 | 第108-115页 |
| 5.2 非负张量谱半径ρ(A_1οA_2ο…οA_s)的一些上界 | 第115-119页 |
| 5.3 非负张量Hadamard幂的Hadamard积谱半径的一些结果 | 第119-124页 |
| 5.4 不可约强M-张量Fan积最小特征值的估计 | 第124-134页 |
| 5.4.1 主要结果 | 第125-131页 |
| 5.4.2 比较定理 | 第131-134页 |
| 5.5 数值算例 | 第134-135页 |
| 5.6 本章小结 | 第135-136页 |
| 第六章 总结与展望 | 第136-137页 |
| 参考文献 | 第137-146页 |
| 在学期间的研究成果 | 第146-147页 |
| 致谢 | 第147-148页 |
