| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-11页 |
| 1.1 研究意义 | 第9页 |
| 1.2 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.3 本文研究结果 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-19页 |
| 2.1 基本记号 | 第11页 |
| 2.2 函数空间 | 第11-13页 |
| 2.2.1 L~P(R~n)空间 | 第11-12页 |
| 2.2.2 有限次可微函数空间C~m(Ω) | 第12页 |
| 2.2.3 Sobolev空间W~(k,p)(R~n) | 第12页 |
| 2.2.4 H~s(R~n)空间 | 第12页 |
| 2.2.5 (?)'(R~n)空间 | 第12-13页 |
| 2.3 基本理论 | 第13-16页 |
| 2.3.1 Sobolev嵌入定理 | 第13-14页 |
| 2.3.2 Minkowski不等式 | 第14页 |
| 2.3.3 Sobolev嵌入不等式 | 第14页 |
| 2.3.4 Holder不等式 | 第14-15页 |
| 2.3.5 Sobolev内插不等式 | 第15页 |
| 2.3.6 Gronwall不等式 | 第15页 |
| 2.3.7 交换子 | 第15页 |
| 2.3.8 Kato定理 | 第15-16页 |
| 2.3.9 Holder连续性 | 第16页 |
| 2.4 常用不等式及证明 | 第16-19页 |
| 第三章 适定性及解的估计 | 第19-27页 |
| 3.1 局部适定性 | 第19-22页 |
| 3.2 解的估计 | 第22-26页 |
| 3.3 本章小结 | 第26-27页 |
| 第四章 主要定理的证明 | 第27-34页 |
| 4.1 定理的给出与证明 | 第27-33页 |
| 4.2 本章小结 | 第33-34页 |
| 总结 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 附件 | 第40页 |